..................................3 1.2.Venni diagrammi olemus.........................................................................................3 1.3.Venni diagrammi loomine........................................................................................4 SISSEJUHATUS Väga tihti kasutavad õpetajad oma koolitundides Venni diagrammi, mis on hea moodus õpilastel sarnasuste ja erinevuste leidmiseks, samuti annab selline diagramm kiire ja selge ülevaate hulgateoreetilistele avaldistele vastavatest hulkadest. Väga aktuaalne oli see loodusõpetuse tundides, kus pidi ühisesse ossa kirjutama teatud liikide sarnasuse tunnused ja eraldi ringidesse nende erinevused. Referaadi eesmärgiks on tutvustada Venni diagrammi. Materjali otsitakse internetist, mis kajastavad antud teemat. Uurimisülesanded: selgitada välja Venni diagrammi tekkimine; leida infot Venni diagrammi kohta üldiselt; anda ülevaade Venni diagrammi loomise kohta.
kus Tm on mähiste õli suhtes kuumenemise ajakonstant. Suuremate elektrisüsteemi trafode ajakonstant T on vahemikus 2,5 - 3,5 tundi; mähiste ajakonstant Tm on tavaliselt 3 - 10 minutit. Seega toimub mähiste kuumenemine õli suhteliselt aeglase kuumenemise taustal praktiliselt hüppeliselt. Kui trafo talitleb mitmeastmelisel koormusgraafikul (vt. jn. 3.3), siis selle temperatuur peab muutuma vastavalt avaldistele (3.10) ja (3.12). Ööpäevase koormusgraafiku astmed on tavaliselt väiksema kestusega kui 3T, st. on lühemad kui 7 kuni 11 tundi, ning trafos TTÜ elektroenergeetika instituut Kõrgepingetehnika õppetool Loengukursus AEK 3025 16 Rein Oidram _____________________________________________________________________
Universaalhulk 12 o DEF: hulk, mis sisaldab alamhulkadena kõiki antud probleemis või mõttekäigus vaadeldavaid hulki. U = {x | x=x}. Täiend o DEF: Hulga A täiendiks A’ nimetatakse hulka, moodustavad kõik need universaalse hulga elemendid, mis ei kuulu hulka A: A’ = {x ∈ U| (x∉ A) } = {x ∈ U| ¬ (x∈ A) } Vienni diagrammid o DEF: Hulgateoreetilistele tehetele ja avaldistele vastavaid hulki kujutatakse tihti nn Venni diagrammide abil, kus hulkadele vastavad joontega piiratud piirkonnad. Tehete algebralased omadused, nende tõestamine ja kontroll o Näiteks ühend, ühisosa ja sümmeetriline vahe on kommutatiivsed tehted, aga vahe ei ole (tuua kontranäide!). o Mõned samasused saame lausearvutusest otse üle võtta. Ühend, ühisosa ja täiend on defineeritud vastavalt komponenthulkadesse kuulumise tingimuste disjunktsiooni,
— disjunktsiooni inversioon moodustab üksikult baasi (VÕI-EI baas) Eelnevast tabelist ilmneb, et funktsioonidest f 0 . . . f 15 ehk Seega saab mistahes loogikaavaldist esitada kujul, kus esineb ainult JA-EI loogikatehetest ja konstantidest 0 ja 1 saab moodustada 17 baasi : (VÕI-EI) tehe. Nendes baasides avaldistele saab koostada vastava loogikaskeemi, kasutades skeemis ainult JA-EI (VÕI-EI) elemente. Loogikafunktsioonide teisendused baasidesse { ⊕ → }: Loogikaavaldise esitamiseks mingis kindlas baasis tuleb ta esitada selle baasi x̄ = x → ( x ⊕ x ) loogikatehete abil
Tehete tulemusi võib esitatada järgmise tõeväärtustabeliga: $a && $a $b !$a $a || $b $b true true false true true true false false false true false true true false true false false true false false Loogilistele avaldistele rakendavatel tehetel on järgmised omadused: kommutatiivsus $a && $b == $b && $a $a || $b == $b || $a assotsiatiivsus $a && ($b && $c) == ($a && $b) && $c $a || ($b || $c) == ($a || $b) || $c distributiivsus $a && ($b || $c) == ($a && $b) || ($a && $c) $a || ($b && $c) == ($a || $b) && ($a || $c) de Morgani reegel !($a && $b) == !$a || !$b !($a || $b) == !$a && !$b Näide
annaabi.ee 
