tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tões tus eks . Loogika on vahend tões tus e läbivii mi s eks . V aatle me es ialgu s ellis eid tões tamis e me etode id, mid a es itataks e kuj ul ,, x , mil le korral P (x)" . S ellis ed teoreemid tagavad, et eks is teerib vähe mal t üks x mi lle korral predikaat P (x) on õige. S ellis t tões tus t nime tataks e kons truktiivs eks . Tões tus s is aldab s ellis e x leidmis t mill e korral P(x) on tõene või s iis algoritmi koos tamis t s ellis e x leid mis eks .
Teatud j uhtudel kus iterats ioon i rakenda mine pole efektiivn e on ka teis i me etode id rekurs iivs e valemi leid mis eks , s eda küll ena mas ti teatud konkreets e üles annete klas s i jaoks . N äiteks järj es tus tele mis on es itatavad kuj ul an = Aan-1 + Ban-2 (*) kus n> = k (k ettean tud pos itiivne arv), A j a B reaalarvud ja B pole null.V ii mas t s eos t nimet ataks e teis t järku lineaars eks homoge ens eks kons tants ete koefits ient idega rekurents eks s eos eks . T eoreem 1: Va lem (*) on täid etu d järjes tu s e 1, t, t 2 ,....,t n (t 0 )p oolt s iis ja ain u lt s iis k u i t on järgm is e karak teris tlik u võrran d i lah en d t 2 -A *t-B =0. N äide: A ntud on rekurentne s eos : Leida kaks s eda s eos t rahuldavat järj es tus t kuj ul: 1, t, t 2 ,....,t n Lahendus : koos tame karakteris tl iku võrrandi:
Teatud j uhtudel kus iterats ioon i rakenda mine pole efektiivn e on ka teis i me etode id rekurs iivs e valemi leid mis eks , s eda küll ena mas ti teatud konkreets e üles annete klas s i jaoks . N äiteks järj es tus tele mis on es itatavad kuj ul an = Aan-1 + Ban-2 (*) kus n> = k (k ettean tud pos itiivne arv), A j a B reaalarvud ja B pole null.V ii mas t s eos t nimet ataks e teis t järku lineaars eks homoge ens eks kons tants ete koefits ient idega rekurents eks s eos eks . T eoreem 1: Va lem (*) on täid etu d järjes tu s e 1, t, t 2 ,....,t n (t 0 )p oolt s iis ja ain u lt s iis k u i t on järgm is e karak teris tlik u võrran d i lah en d t 2 -A *t-B =0. N äide: A ntud on rekurentne s eos : Leida kaks s eda s eos t rahuldavat järj es tus t kuj ul: 1, t, t 2 ,....,t n Lahendus : koos tame karakteris tl iku võrrandi:
annaabi.ee 
