3. Lihtsusta avaldis ⎛⎜ 2 − 2 ⎞⎟ + (− 3)2 ⎝ ⎠ 4. Selgita, missuguste m väärtuste korral kehtib võrdus ( m)2 = m2 . 5. Selgita, kas kehtib võrdus ( − 2 ) 2 = (− 2)2 . Miks? 6. Arvuta. Vastuses vabane negatiivsetest astendajatest. a) (3a −2 b 4 ) ⋅ (6a −1b 4 ) : b) 6 3 ⋅ 7 4 ⋅ (21−3 − 4 ⋅ 14 −4 ) −3 2 1 2 −2 7. Lihtsusta 2 2 ⎛ 2a ⎞ ⎛ 15b c ⎞⎟ ⎛ 2 a 2 b1c 0 ⎞ 4a 5 b 2 4 3
Douglase tüüpi kasulikkusfunktsiooniga u ( x 1 , x2 ) Ax1a x2b , A, a, b 0. Hüviste hinnad p1 , p2 on teada, samuti majapidamise tarbimiseelarve c. MU 1 Leidke hüviste asendamise piirmäär MRS . MU 2 u MU 1 x 1 Aax1a 1 x2b ax2 MRS , see sõltub astendajatest ja kogustest (NB! Indeksite MU 2 u Abx1a x2b 1 bx1 x 2 paigutus). Püstitage majapidamise optimeerimisülesanne ja lahendage see Lagrange´i meetodil. Optimeerimisülesanne max u ( x1 , x2 ) Ax1 x2 , a b p1 x1 p2 x2 c . x ,x 1 2 Ühtesid ja samu eelistusi on võimalik esitada erikujuliste kasulikkusfunktsioonidega, seega võime üle
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 =
annaabi.ee 
