ahelepanek, et LVS-i elementaarteisendusi v~oib sooritada maatriksesituses, kasutades IV. Lineaarv~ orrandisu ¨ steemid 9 LVS-i laiendatud maatriksi (peamiselt ridade) elementaarteisen- dusi. LVS teisendatakse elementaarteisendudte abil ekvivalentsele treppkujule. Meetod v~oimaldab 1) leida LVS-i maatriksi ja tema laiendatud maatriksi astakud, 2) kontrollida astakutingimust (koosk~olalisust), 3) selekteerida v¨alja vabad tundmatud (kui leiduvad), 4) koosk~olalisuse korral leida LVS-i k~ oik lahendid, olemasolu korral u ¨ldlahend. 7.6 Gaussi meetod (LVS-i lahendamine) 1) Kirjutame v¨alja LVS-i laiendatud maatriksi, eraldades sel- gelt vabaliikmete veeru. 2) Kasutades ridade elementaarteisendusi, teisendame LVS-i laiendatud maatriksi ekvivalentsele treppkujule. Veergude
liitmises. nimetatakse vastavalt esimest, teist ja kolmandat tüüpi elementaarteisenduseks. Teoreem. Kaks LVSi on ekvivalentsed siis ja ainult siis, kui üks neist on saadav teisest teatava arvu elementaarteisenduste teel. Gaussi meetodi sisu: Olgu meil tarvis lahendada süsteemi Selle süsteemi laiendatud maatriks on 1) Viime LVSi laiendatud maatriks ekvivalentsele treppkujule. 2) Kontrollime astakutingimust (et laiendatud maatriksi astak sama, mis on maatriksi astak). Kui see pole täidetud, siis süsteem pole lahenduv. Edasi teeme ainult kooskõlalise süsteemi korral 3) Kui LVSi astak on väiksem tundmatute arvust, siis valime juhttundmatud (vastavad treppmaatriksi juhtelementidele). Ülejäänud on vabad tundmatud, anname neile väärtusteks konstandid C1, C2,... 4) Avaldame juhttundmatud vabaliikmete ja vabade tundmatute kaudu. 5) Kirjutame välja lahend. Näide
annaabi.ee 
