N¨aiteks olgu funktsiooni f (x) = x2 argumentidest moodustatud j¨arjestatud hulk 1, 2, 3, 4, 5, . . .. Siis vastab sellele funktsiooni v¨a¨artuste j¨arjestatud hulk 1, 4, 9, 16, 25, . . .. Olgu funktsiooni f argument x j¨arjestatud selliselt, et ta koondub mingiks arvuks a. Meid huvitab k¨ usimus: kas sellisel juhul ka funktsiooni v¨a¨artus l¨aheneb mingile arvule b? Kui see on nii, ja peale selle arv b ei s~oltu punktiks a koonduvast argumendi x j¨arjestusest, siis on vaadeldaval funktsioonil punktis a piirv¨a¨artus. Funktsiooni piirv¨ a¨artuse definitsioon. Funktsioonil f on piirv¨ a¨artus b ko- hal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust x = a, funkt- siooni v¨a¨ artus f (x) l¨aheneb arvule b. Funktsiooni piirv¨a¨ artuse kirjutusviis on lim f (x) = b xa
N¨aiteks olgu funktsiooni f (x) = x2 argumentidest moodustatud j¨arjestatud hulk 1, 2, 3, 4, 5, . . .. Siis vastab sellele funktsiooni v¨a¨artuste j¨arjestatud hulk 1, 4, 9, 16, 25, . . .. Olgu funktsiooni f argument x j¨arjestatud selliselt, et ta koondub mingiks arvuks a. Meid huvitab k¨ usimus: kas sellisel juhul ka funktsiooni v¨a¨artus l¨aheneb mingile arvule b? Kui see on nii, ja peale selle arv b ei s~oltu punktiks a koonduvast argumendi x j¨arjestusest, siis on vaadeldaval funktsioonil punktis a piirv¨a¨artus. Funktsiooni piirv¨ a¨artuse definitsioon. Funktsioonil f on piirv¨ aa¨rtus b ko- hal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust x = a, funkt- siooni v¨a¨artus f (x) l¨aheneb arvule b. Funktsiooni piirv¨a¨artuse kirjutusviis on lim f (x) = b xa v~oi
annaabi.ee 
