0 -1 2 0 1 -2 B= 1 0 -4 = B T = -1 0 4 = -B -2 4 0 2 -4 0 Teoreem 10 (transponeerimise omadusi). Maatriksid A ja B olgu sellised, et allpool esinevad tehted on m¨ a¨aratud ning R. Siis 1) (AT )T = A 2) (A)T = AT 3) (A ± B)T = AT ± B T 4) (AB)T = B T AT 5) det AT = det A Paneme t¨ahele tegurite j¨arjekorra muutumist omaduses 4). Lause 11. Iga ruutmaatriksi A korral on maatriks A+AT s¨ ummeetriline ja maatriks A - AT antis¨ ummeetriline. II. Maatriksarvutus 13 T~ oestus. T~oepoolest (A + AT )T = AT + (AT )T = AT + A (A - AT )T = AT - (AT )T = AT - A = -(A - AT ) Teoreem 12. Iga ruutmaatriks on u ¨heselt esitatav s¨
ID = dy f (x, y)dx. (7.3) c 1 (y) Kaksikintegraalis (7.2) on y seesmiseks muutujaks ja x v¨aliseks muutu- ¨ jaks, kaksikintegraalis (7.3) on olukord vastupidine. Uleminekut u ¨he integree- rimisj¨arjekorralt teisele nimetatakse integreerimisj¨arjekorra muutmiseks ehk vahetamiseks. N¨ aide 2. Vahetame integreerimisj¨arjekorra kaksikintegraalis 1 x2 ID = dx f (x, y)dy. 0 0 Integreerimispiirkond on joonisel 7.2. Antud kaksikintegraalis on seesmi- seks muutujaks y ja v¨aliseks x. P¨arast integreerimisj¨arjekorra vahetamist
annaabi.ee 
