täiendiks nim arvu Aij=(-1)i+j*Mij. Suurust (-1)i+j nim elemendi aij algebralise täiendi Aij märgiteguriks. Kui mtx A asendada iga element temale vastava alamdeti märgiteguriga saadakse nn malelaua muster. Arendusteoreemid. Olgu antud n-järku ruutmtx A=(aij) kuulub Rnxn ning olgu Aij elemendi aij alamdet;Võttes arendusteoreemides i=j, saame nn arendusvalemid.Det arendus i-nda rea järgi: detA=ai1Ai1+..+ainAin .Det arendus j-nda veeru järgi: detA=a1jA1j+..+anjAnj. Det-de arendusvalemeid kasutatakse deti arvutamiseks. Otstarbekas on arendada nende ridade/veergude järgi, mis sisaldavad palju nulle. Det arvutamine. Kasutades ülaltoodud omadusi saab det arvutada järgmise algoritmi põhjal: 1)valime ühe veeru(võimaluse korral rohkete nullidega). Valime veerus juhtelemendi 2) Punktis 1 valitud veeru ülejäänud elemendid(va juht) teisendame nullideks, liites deti reidadele sobiv arv kordi juhtelemendile vastavat rida. 3) Arendame deti valitud veeru järgi
2.3 Arendusvalemid V~otame arendusteoreemides j = i. Saame nn arendusvalemid ai1 Ai1 + ai2 Ai2 + · · · + ain Ain det A = a1i A1i + a2i A2i + · · · + ani Ani Esimene valem on determinandi arendus i-nda rea j¨argi ning tei- ne valem on determinandi arendus i-nda veeru j¨argi. Esimesest arendusvalemist saame i = 1 korral determinandi definitsiooni. Arendusvalemeid v~oib kasutada determinandi arvutamiseks. Otstarbekas on kasutada arendusi eesk¨att nende ridade (veergude) j¨argi, mis sisaldavad nulle. 1 Leopold Kronecker (1823-1891), saksa matemaatik I. Determinandid 5 2.4 N¨ aide (u ¨ lesanne) Arendame kolmandat j¨arku determinandi teise rea ja kolmanda veeru j¨argi a11 a12 a13 a a a a a a
annaabi.ee 
