Miinor: Mtx A=(aij) elemendi aij miinoriks Mij nim det, mis saadakse mtxi A det-st i-nda rea ja j-nda veeru eemaldamisel. Elemendi a ij alamdetks ehk algebraliseks täiendiks nim arvu Aij=(-1)i+j*Mij. Suurust (-1)i+j nim elemendi aij algebralise täiendi Aij märgiteguriks. Kui mtx A asendada iga element temale vastava alamdeti märgiteguriga saadakse nn malelaua muster. Arendusteoreemid. Olgu antud n-järku ruutmtx A=(aij) kuulub Rnxn ning olgu Aij elemendi aij alamdet;Võttes arendusteoreemides i=j, saame nn arendusvalemid.Det arendus i-nda rea järgi: detA=ai1Ai1+..+ainAin .Det arendus j-nda veeru järgi: detA=a1jA1j+..+anjAnj. Det-de arendusvalemeid kasutatakse deti arvutamiseks. Otstarbekas on arendada nende ridade/veergude järgi, mis sisaldavad palju nulle. Det arvutamine. Kasutades ülaltoodud omadusi saab det arvutada järgmise algoritmi põhjal: 1)valime ühe veeru(võimaluse korral rohkete nullidega). Valime veerus juhtelemendi 2)
umboli ij defineerime valemiga 1, kui i = j ij = 0, kui i = j 2.2 Arendusteoreemid Teoreem 1. Olgu A ruutmaatriks ning Aij elemendi aij alamde- terminant. Siis ai1 Aj1 + ai2 Aj2 + · · · + ain Ajn ij det A = a1i A1j + a2i A2j + · · · + ani Anj 2.3 Arendusvalemid V~otame arendusteoreemides j = i. Saame nn arendusvalemid ai1 Ai1 + ai2 Ai2 + · · · + ain Ain det A = a1i A1i + a2i A2i + · · · + ani Ani Esimene valem on determinandi arendus i-nda rea j¨argi ning tei- ne valem on determinandi arendus i-nda veeru j¨argi. Esimesest arendusvalemist saame i = 1 korral determinandi definitsiooni. Arendusvalemeid v~oib kasutada determinandi arvutamiseks.
annaabi.ee 
