9)Ruutmtxte korrutamisel kehtib lABl=lAllBl . Deti arvutamist lihtsustab veelgi arendusvalemite kasutamine. Miinor: Mtx A=(aij) elemendi aij miinoriks Mij nim det, mis saadakse mtxi A det-st i-nda rea ja j-nda veeru eemaldamisel. Elemendi a ij alamdetks ehk algebraliseks täiendiks nim arvu Aij=(-1)i+j*Mij. Suurust (-1)i+j nim elemendi aij algebralise täiendi Aij märgiteguriks. Kui mtx A asendada iga element temale vastava alamdeti märgiteguriga saadakse nn malelaua muster. Arendusteoreemid. Olgu antud n-järku ruutmtx A=(aij) kuulub Rnxn ning olgu Aij elemendi aij alamdet;Võttes arendusteoreemides i=j, saame nn arendusvalemid.Det arendus i-nda rea järgi: detA=ai1Ai1+..+ainAin .Det arendus j-nda veeru järgi: detA=a1jA1j+..+anjAnj. Det-de arendusvalemeid kasutatakse deti arvutamiseks. Otstarbekas on arendada nende ridade/veergude järgi, mis sisaldavad palju nulle. Det arvutamine. Kasutades ülaltoodud omadusi saab det arvutada järgmise algoritmi
0 1 -3 4 3 2 -5 3 2 0 -5 1 0 3 - 0 1 0 -2 0 1 4 0 1 -3 Siin esinevad kolmandat j¨arku determinandid on omakorda v~oima- lik arvutada arendusvalemi abil. Determinandi v¨a¨artuse arvutami- se j¨atame lugejale iseseisvaks u ¨lesandeks. 4 I. Determinandid 2 Arendusteoreemid ja arendusvalemid 2.1 Kroneckeri su ¨ mbol Kroneckeri1 s¨ umboli ij defineerime valemiga 1, kui i = j ij = 0, kui i = j 2.2 Arendusteoreemid Teoreem 1. Olgu A ruutmaatriks ning Aij elemendi aij alamde- terminant. Siis ai1 Aj1 + ai2 Aj2 + · · · + ain Ajn ij det A =
annaabi.ee 
