Sellisel juhul ei saa kehtida v~orratus f (x1 ) > 0. T~oepoolest, kui kehtiks f (x1 ) > 0, siis teoreemi 4.5 v¨aite 1 p~ohjal oleks joon y = f (x) n~ogus argumendi v¨a¨artuse x1 u ¨mbruses. See ei saa aga nii olla, sest vastavalt k¨a¨anupunkti definitsioonile asendub n~ogusus kumerusega, kui argument x l¨abib k¨a¨anupunkti P ordinaati x1 . Samal p~ohjusel ei saa kehtida ka v~orratus f (x1 ) < 0, sest sellisel juhul j¨arelduks teoreemi 4.5 v¨ aitest 2, et y = f (x) oleks kumer argumendi x1 u ¨mbruses, mis oleks samuti vastuolus sellega, et x = x1 korral asendub n~ogusus kumerusega. J¨a¨avad u ¨le vaid kaks v~oimalust: kas 1) f (x1 ) = 0 v~oi 2) l~oplik teist j¨arku tuletis f (x1 ) puudub. Funktsiooni argumendi v¨a¨artusi, mille korral teist j¨arku tuletis v~ordub nulliga v~ oi l~oplik teist j¨arku tuletis puudub, nimetatakse selle funktsiooni teist j¨
Olgu punkt P = (x1 , f (x1 )) joone y = f (x) k¨a¨anupunkt. Sellisel juhul ei saa kehtida v~orratus f (x1 ) > 0. T~oepoolest, kui kehtiks f (x1 ) > 0, siis teoreemi 4.5 v¨aite 1 p~ohjal oleks joon y = f (x) n~ogus argumendi v¨a¨artuse x1 u ¨mbruses. See ei saa aga nii olla, sest vastavalt k¨a¨anupunkti definitsioonile asendub n~ogusus kumerusega, kui argument x l¨abib k¨a¨anupunkti P ordinaati x1 . Samal p~ohjusel ei saa kehtida ka v~orratus f (x1 ) < 0, sest sellisel juhul j¨arelduks teoreemi 4.5 v¨aitest 2, et y = f (x) oleks kumer argumendi x1 u ¨mbruses, mis oleks samuti vastuolus sellega, et x = x1 korral asendub n~ogusus kumerusega. J¨a¨avad u ¨le vaid kaks v~oimalust: kas 1) f (x1 ) = 0 v~oi 2) l~oplik teist j¨arku tuletis f (x1 ) puudub. Funktsiooni argumendi v¨a¨artusi, mille korral teist j¨arku tuletis v~ordub nulliga v~oi l~oplik teist j¨arku tuletis puudub, nimetatakse selle funktsiooni teist j¨
annaabi.ee 
