.., x m ) = xi 1 i m . Siis df = dxi = ( xi ) xi xi = 1 xi = xi . Järelikult dxi = xi ehk argumendi diferentsiaal on võrdne argumendi muuduga. Täisdiferentsiaali sagedasem kuju: df = f x1 (P )dx1 + ... + f xm (P )dxm . Liidetavaid f xi (P )dxi i = 1, ..., m nimetatakse funktsiooni f osadiferentsiaalideks punktis P . Kahe muutuja funktsiooni täisdiferentsiaali geomeetriline tähendus Geomeetriliselt tähendab funktsiooni f täisdiferentsiaal funktsiooni f graafiku puutujatasandi aplikaadi (e. z-koordinaadi) muutu. Tõestus. Funktsiooni z = f (P ) diferentseeruvus kohal P = ( x0 , y 0 ) tähendab geomeetriliselt, et pinnal z = f (P ) on punktis P = (x0 , y 0 , z 0 ) z 0 = f (x0 , y 0 ) olemas z-teljega mitteparalleelne puutujatasand (z - z 0 ) = f x (P )( x - x0 ) + f y (P )( y - y 0 ) . Et leida täisdiferentsiaali df geomeetrilist tähendust, vaatleme puutujatasandil punkti S = ( x, y, z ) , mille abtsiss on x = x0 + h ja ordinaat y = y 0 + k .
need on vastavalt pinna z f x, y ja tasandite x a ja y b lõikumisel tekkinud joonte l x ja l y puutujate tõusud z x tan , z y tan . Funktsiooni z f x, y täisdiferentsiaaliks dz või df nimetatakse avaldist dz f x x, y dx f y x, y dy Funktsiooni, millel on täisdiferentsiaal, nimetatakse diferentseeruvaks. Nagu jooniselt näha, kujutab funktsiooni z f x, y täisdiferentsiaal geomeetriliselt funktsiooni f graafiku puutujatasandi aplikaadi (z-koordinaadi) muutu üleminekul punktist P x, y punkti P 1 x x, y y. Näide 4. Funktsiooni z x 2 sin y osatuletised on z x 2x sin y y const z y x 2 cos y x const ja täisdiferentsiaal dz 2x sin y dx x 2 cos y dy. Selle väärtus punktis 2, 4 kui x 0, 01 ja y 100 on
annaabi.ee 
