Antitransitiivsus - 9 õppematerjali

24

docx

Diskreetne matemaatika I- vastavused ja relatsioonid

järjestatud paaride hulk naabrusmaatriks aritmeetikaavaldis loogikaavaldis Küsimus 11 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale : Igal relatsioonil peab relatsioonikriteerium olema alati olemas Vali üks: Tõene Väär Küsimus 12 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised relatsioonide omadused on olemas ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: antisümmeetria antidistributiivsus antirefleksiivsus antitransitiivsus kommutatiivsus sümmeetria antikommutatiivsus antiaktiivsus aktiivsus distributiivsus assotsiatiivsus refleksiivsus antiassotsiatiivsus transitiivsus Küsimus 13 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised omadused on olemas graafil näidatud relatsioonil ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: antikommutatiivsus transitiivsus assotsiatiivsus antiaktiivsus antiassotsiatiivsus antidistributiivsus sümmeetria

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

100 allalaadimist

9

pdf

VASTAVUSED ja RELATSIOONID - DISKREETNE MATEMAATIKA I Moodle test

Õige Hindepunkte 1,00/1,00 kas väide on õige või vale : Igal relatsioonil peab relatsioonikriteerium olema alati olemas Valige üks: Tõene Väär   Küsimus 12 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millised relatsioonide omadused on olemas ? vali kõik õiged : Valige üks või mitu: refleksiivsus  antiaktiivsus antitransitiivsus  sümmeetria  distributiivsus antirefleksiivsus  antisümmeetria  antikommutatiivsus transitiivsus  antiassotsiatiivsus assotsiatiivsus kommutatiivsus aktiivsus antidistributiivsus 

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

17 allalaadimist

2

rtf

Diskreetne matemaatika - Vastavused; Relatsioonid - moodle testi vastused

Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks sihthulga elemente. Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse muutumispiirkonna Vastavuse W täiend on selline vastavus, kuhu kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Vastavus on hulk, mis koosneb järjestatud paaridest Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Milliseid tehteid saab teha vastavustega? Kompositsioon Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus Üks-ühene funktsioon on injektsioon Kõikjale määratud funktsioon on sürjektsioon Kõikjale määratud üks-ühene funktsioon on bijektsioon Kui funktsioon on samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon, siis on ta ka bijektsioon Millised võivad olla relatsiooni esitusviisid? Naabrusmaatriks, orientee...

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

41 allalaadimist

5

pdf

Moodle KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - vastavused ja relatsioonid

.. sümmeetria kommutatiivsus antisümmeetria aktiivsus antirefleksiivsus antidistributiivsus antitransitiivsus refleksiivsus Question 13 Millised omadused on olemas graafil näidatud relatsioonil ? Correct Mark 1.00 out of 1.00 vali kõik õiged : Select one or more:

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

329 allalaadimist

31

doc

Diskreetne matemaatika - konspekt

e 0 0 1 0 1 Binaarsuhete R omadused · Refleksiivsus (1 ) - ( aA [R] ). · Antirefleksiivsus (2 ) - ( aA [R]). Suhe, mis ei täida nõudeid 1 ega 2 , on mitterefleksiivne. · Sümmeetria (3 ) - ( a,bA [R R]), kus a b. · Antisümmeetria (4 ) - ( a,bA [R R]), kus a b. Suhe, mis ei täida nõudeid 3 ega 4 , on mittesümmeetriline. · Transitiivsus (5 ) - (a,b,cA [(R & R) R]), kus ab, bc, ac. · Antitransitiivsus (6 ) - (a,b,cA [(R & R) R]), kus ab,bc,ac. Suhe, mis ei täida nõudeid 5 ega 6 , on mittetransitiivne. · d(R,i ) - suhte R kaugus omaduseni i , s.o. seoste arv, mis tuleb minimaalselt lisada suhtesse R (või eemaldada suhtest R), et saavatada omadust i. · Suhte täiend - R = ( A x A ) R · Pöördsuhe - R -1 = { < ai , a j > < a j , ai >R}

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

620 allalaadimist

60

doc

Matemaatiline analüüs I kollokvium

 Antirefleksiivsus (2 ) - ( aA [R]). Suhe, mis ei täida nõudeid 1 ega 2 , on mitterefleksiivne.  Sümmeetria (3 ) - ( a,bA [R  R]), kus a  b.  Antisümmeetria (4 ) - ( a,bA [R  R]), kus a  b. Suhe, mis ei täida nõudeid 3 ega 4 , on mittesümmeetriline.  Transitiivsus (5 ) - (a,b,cA (R & R)  R]), kus ab, bc, ac.  Antitransitiivsus (6 ) - (a,b,cA (R & R)  R]), kus ab,bc,ac. Suhe, mis ei täida nõudeid 5 ega 6 , on mittetransitiivne.  d(R,i ) - suhte R kaugus omaduseni i , s.o. seoste arv, mis tuleb minimaalselt lisada suhtesse R (või eemaldada suhtest R), et saavatada omadust i.  Suhte täiend - R = ( A x A ) R  Pöördsuhe - R 1    ai , a j   a j , ai  R

Matemaatika → Matemaatika

33 allalaadimist

20

pdf

Diskreetne matemaatika I IAY0010 eksami konspekt

4. antisümmeetria (𝛼4 ): ∀𝑎, 𝑏 ∈ 𝑀[(𝑎 ≠ 𝑏) ∧ < 𝑎, 𝑏 >∈ 𝑅 →< 𝑏, 𝑎 >∉ 𝑅] Kui R on antisümm, siis 𝑅 ∩ 𝑅 −1 ⊂ 𝐸 Kui relatsioon pole ei sümmeetriline ega antisümm, siis nim teda mittesümmeetriliseks. 5. transitiivsus (𝛼5 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅𝑐)] Kui R on transitiivne, siis 𝑅 ∗ 𝑅 ⊂ 𝑅 6. antitransitiivsus (𝛼6 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅̅ 𝑐)] Kui relatsioon pole trans ega antitrans, siis nim teda mittetransitiivseks. Kõik 3 omadust ja nende 3 vastandomadust on vastastikku teineteist välistavad: ühe omaduse kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. OK TÜKELDUSED Binaarsuhet ehk relatsiooni nim ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, summ. või transitiivne.

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

562 allalaadimist

42

pdf

Diskreetse matemaatika mõisted selgitustega

25. Millised on relatsiooni esitusviisid? Relatsioone võib esitada järjestatud paaride hulgana, orienteeritud graafina, naabrus- ehk lähedusmaatriksiga. 26. Millised on relatsioonide omadused? Relatsioonide omadused: a. Refleksiivsus – alushulga iga element on relatsioonis iseendaga. b. Antirefleksiivsus – alushulga ükski element pole relatsioonis iseendaga. c. Sümmeetria d. Antisümmeetria e. Transitiivsus f. Antitransitiivsus 27. Milline relatsioon on mitterefleksiivne? Mittesümmeetriline? Mittetransitiivne? Mitterefleksiivne funktsioon pole refleksiivne ega antirefleksiivne. Mittesümmeetriline funktsioon pole sümmeetriline ega antisümmeetriline. Mittetransitiivne funktsioon pole transitiivne ega antitransitiivne. 28. Mis on relatsiooni kaugus mingi konkreetse omaduseni? Relatsiooni kaugus omaduseni on järjestatud

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

139 allalaadimist

52

pdf

Mis on Diskreetne Matemaatika

^ Kui R on transitiivne, siis R • R ⊂ R Relatsiooni R transitiivseks sulundiks R nimetatakse vähima paaridearvuga transitiivset relatsiooni, mis sisaldab endas alamhulgana 6. antitransitiivsus ( α6 ) : relatsiooni R . ∀a,,b,,c∈ ∈M [(a ≠ b) ∧ (b ≠ c) ∧ (a ≠ c) ∧ (a R b) ∧ (b R c) → ¯ ¯ c)] (a R Transitiivne sulund avaldub R astmete ühendina: Kui alushulgas |M| = n siis

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

6 allalaadimist