orienteeritud graaf järjestatud paaride hulk naabrusmaatriks aritmeetikaavaldis loogikaavaldis Küsimus 11 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale : Igal relatsioonil peab relatsioonikriteerium olema alati olemas Vali üks: Tõene Väär Küsimus 12 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised relatsioonide omadused on olemas ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: antisümmeetria antidistributiivsus antirefleksiivsus antitransitiivsus kommutatiivsus sümmeetria antikommutatiivsus antiaktiivsus aktiivsus distributiivsus assotsiatiivsus refleksiivsus antiassotsiatiivsus transitiivsus Küsimus 13 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised omadused on olemas graafil näidatud relatsioonil ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: antikommutatiivsus transitiivsus assotsiatiivsus antiaktiivsus antiassotsiatiivsus
Valige üks: Tõene Väär Küsimus 12 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millised relatsioonide omadused on olemas ? vali kõik õiged : Valige üks või mitu: refleksiivsus antiaktiivsus antitransitiivsus sümmeetria distributiivsus antirefleksiivsus antisümmeetria antikommutatiivsus transitiivsus antiassotsiatiivsus assotsiatiivsus kommutatiivsus aktiivsus antidistributiivsus Küsimus 13 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millised omadused on olemas graafil näidatud relatsioonil ? vali kõik õiged :
Üks-ühene funktsioon on injektsioon Kõikjale määratud funktsioon on sürjektsioon Kõikjale määratud üks-ühene funktsioon on bijektsioon Kui funktsioon on samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon, siis on ta ka bijektsioon Millised võivad olla relatsiooni esitusviisid? Naabrusmaatriks, orienteeritud graaf, järjestatud paaride hulk Igal relatsioonil peab relatsioonikriteerium olema alati olemas? Väär Millised relatsioonide omadused on olemas ? Antitransitiivsus, Antirefleksiivsus, Refleksiivsus, Antisümmeetria, Sümmeetria, Transitiivsus Millised omadused graafil? Antirefleksiivsus Antisümmeetria Antitransitiivsus Millised omadused on graafil? Antisümmeetria Antirefleksiivsus Transitiivsus Millised omadused graafil? Sümeetria Antitransitiivsus Antirefleksiisvus Millised omadused on olemas e k v i v a l e n t s i s u h t e l ? Sümmeetria, refleksiivsus, transitiivsus Ekvivalentsisuhe määrab oma alushulga ühe tükelduse? - Tõene
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - vastavused ja relatsioonid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... sümmeetria kommutatiivsus antisümmeetria aktiivsus antirefleksiivsus antidistributiivsus antitransitiivsus refleksiivsus Question 13 Millised omadused on olemas graafil näidatud relatsioonil ? Correct Mark 1.00 out of 1.00
Binaarsuhe R seob kahte elementi, kui
esimene seade annab teisele infot arvuti töö käigus.
a b c d e
a 1 1 1 1 0
b 0 1 1 1 1
R= c 1 1 1 1 1
d 0 1 1 1 1
e 0 0 1 0 1
Binaarsuhete R omadused
· Refleksiivsus (1 ) - ( aA [
a b c d e
a 1 1 1 1 0
b 0 1 1 1 1
R= c 1 1 1 1 1
d 0 1 1 1 1
e 0 0 1 0 1
Binaarsuhete R omadused
Refleksiivsus (1 ) - ( aA [
(„Relatsioon hulgal M“) 𝐷(𝜑) = 𝑀 𝑅(𝜑) = 𝑀 𝜑 ⊂ 𝑀𝑥𝑀 . Hulka, millel relatsioon on määratud, nim binaarsuhte alushulgaks. Kuna relatsioonid on vastavused, kehtivad ka nende juures täiend, pöördvastavus, kompostitsioon. Omadused 1. refleksiivsus (𝛼1 ): ∀𝑎 ∈ 𝑀(< 𝑎, 𝑎 >∈ 𝑅) – binaarne suhe on refleksiivne, kui alushulga iga element on relatsioonis iseendaga. 2. antirefleksiivsus (𝛼2 ): ∀𝑎 ∈ 𝑀(< 𝑎, 𝑎 >∉ 𝑅) – binaarne suhe on antirefleksiivne, kui alushulga ükski element pole relatsioonis iseendaga. Kui relatsioon pole ei refleksiivne ega antirefleksiivne, siis nim teda mitterefleksiivseks. 3. sümmeetria (𝛼3 ): ∀𝑎, 𝑏 ∈ 𝑀[(𝑎 ≠ 𝑏) ∧ < 𝑎, 𝑏 >∈ 𝑅 →< 𝑏, 𝑎 >∈ 𝑅] Kui R on sümm, siis 𝑅 −1 = 𝑅 4
seotud vastavuspaarideks. 24. Kas igal relatsioonil on relatsioonikriteerium alati olemas? Relatsioonil ei pea alati relatsioonikriteerium olemas olema. 25. Millised on relatsiooni esitusviisid? Relatsioone võib esitada järjestatud paaride hulgana, orienteeritud graafina, naabrus- ehk lähedusmaatriksiga. 26. Millised on relatsioonide omadused? Relatsioonide omadused: a. Refleksiivsus – alushulga iga element on relatsioonis iseendaga. b. Antirefleksiivsus – alushulga ükski element pole relatsioonis iseendaga. c. Sümmeetria d. Antisümmeetria e. Transitiivsus f. Antitransitiivsus 27. Milline relatsioon on mitterefleksiivne? Mittesümmeetriline? Mittetransitiivne? Mitterefleksiivne funktsioon pole refleksiivne ega antirefleksiivne. Mittesümmeetriline funktsioon pole sümmeetriline ega antisümmeetriline. Mittetransitiivne funktsioon pole transitiivne ega antitransitiivne. 28
Seda relatsiooni esitab graaf: Avaldis 19 o Relatsiooni R kui (paaride) hulka võib esitada ka temasse kuulumise tingimuse kaudu. o Nt. Olgu R ⊆ X × Y ja S ⊆ Y × Z kaks relatsiooni. Relatsioonide R ja S kompositsiooniks nimetatakse relatsiooni R ◦ S ⊆ X × Z, mis on määratud avaldisega R ◦ S = {(x, z) : leidub y ∈ Y nii, et (x, y) ∈ R ja (y, z) ∈ S}. 23. Refleksiivsus, antirefleksiivsus, sümmeetrilisus, antisümmeetrilisus, transitiivsus. Näited. Relatsiooni maatriksi ja graafi kuju iga omaduse korral. [2] Refleksiivsus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse refleksiivseks, kui iga x∈X korral (x,x)∈R o Kui X on lõplik hulk, siis saame R esitada maatriksina. Refleksiivsuse korral on relatsiooni maatriksi peadiagonaalil väärtused 1. o Refleksiivse relatsiooni suunatud graafis on iga tipu juures silmus. Antireflektsiivsus
antisümmeetria ( α4 ) : ∀a,,b∈ ∈R → < b, a >∉R] ∈M [(a ≠ b) ∧ < a, b >∈ Kui R on refleksiivne, siis E ⊂ R 3 2 2. antirefleksiivsus ( α2 ) : ∀a∈M (< a, a >∉ ∉R ) R: R: 3 4 2 6
annaabi.ee 
