0, kui ( , ) , kus = 1, 2, ... , ja = 1, 2, ... , . iv. Seoseid võib kujutada ka mitmesuguste nooldiagrammide abil. Kui element on seoses iseendaga, siis seda väljendab ringnool algus- ja lõpp-punktiga sama elemendi juures. v. Eespool oli juba mainitud, et seost võib määrata ka sõnaliselt, mingi omaduse või tingimuse abil, valemina jms. Seoste omadused Binaarset seost hulgal nimetatakse: refleksiivseks, kui iga element on iseendaga seoses, s.o iga korral (,); antirefleksiivseks, kui ükski element ei ole endaga seoses, s.o iga korral (,); sümmeetriliseks, kui elemendid on vastastikku seoses, s.o iga , korral, kui (,), siis (,); asümmeetriliseks, kui elemendid tohivad olla seoses vaid ühes järjestuses, s.o iga , korral, kui (,), siis (,); antisümmeetriliseks, kui iga , korral (,) ja (,) vaid siis, kui =; transitiivseks, kui iga ,, korral, kui (,) ja (,), siis (,); lineaarseks, kui iga , korral (,) või (,). Tehted seostega
graafi abil. Kujutame hulga X elemente graafi tippudena ja joonistame tipust x tippu y kaare, kui kehtib xRy. Nt, jaguvusrelatsioon d. Avaldis: algebralised avaldised, nt võrratused. 22) Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse a. refleksiivseks, kui iga x X korral (x, x) R. Nt samasusrelatsioon. Maatriksil on peadiagonaalis kõik ühed, graafis on iga tipu juures silmus. b. antirefleksiivseks, kui iga x X korral (x, x) R. Nt relatsioon . Maatriksi peadiagonaal koosneb nullidest, graafis ei ole ühegi tipu juures silmust. c. sümmeetriliseks, kui (x, y) R korral alati (y, x) R. Nt relatsioonid = ja . Maatriks on sümmeetriline peadiagonaali suhtes, suunatud graafis iga kaare jaoks on olemas ka vastupidise suunaga kaar. d. antisümmeetriliseks, kui (x, y) R ja (y, x) R korral alati x = y. Nt võrratused
Näited. Relatsiooni maatriksi ja graafi kuju iga omaduse korral. [2] Refleksiivsus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse refleksiivseks, kui iga x∈X korral (x,x)∈R o Kui X on lõplik hulk, siis saame R esitada maatriksina. Refleksiivsuse korral on relatsiooni maatriksi peadiagonaalil väärtused 1. o Refleksiivse relatsiooni suunatud graafis on iga tipu juures silmus. Antireflektsiivsus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse antirefleksiivseks, kui iga x∈X korral (x,x)∉R o Antirefleksiivse relatsiooni maatriksi peadiagonaal koosneb nullidest. o Antirefleksiivse relatsiooni suunatud graafis ei ole ühegi tipu juures silmust. Sümmeetrilisus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse sümmeetriliseks, kui (x,y)∈R korral alati (y,x)∈R o Sümmeetrilise relatsiooni maatriks on sümmeetriline peadiagonaali suhtes, sest elemendid r ij ja r ji on võrdsed. Antisümmeetrilisus
annaabi.ee 
