c b a Vektorkorrutise suund. 3 Vektorkorrutis on null, kui vektorid on paralleelsed, s.t. kui vektoritevaheline nurk on 0º või 180º. Siit tuleneb ka, et vektori vektorkorrutis iseendaga on null: a × a = 0 . Kahe vektori vektorkorrutis on antikommutatiivne: a × b = -b × a . See tuleneb vektorkorrutise definitsioonist, täpsemalt tema suuna määramisest. Vektorkorrutis on distributiivne: (a + b)× c = a × c + b × c . Seda saab kontrollida geomeetriliselt. Kolme vektori vektorkorrutis ei ole assotsiatiivne: (a × b )× c a × (b × c ). Ka see selgub vektorkorrutise definitsioonist. 5. Skalaar- ja vektorkorrutised komponentides Olgu antud kaks vektorit: a = ax i + a y j + az k
. · Skalaariga korrutamise on distributiivne. . · Vektori sklaarruuduks nim vektori skalaarkorrutist iseendaga. . . Kahe vektori vektorkorrutiseks nim vektorit, mis rahuldab järgmisi tingimusi a) b) c) Moodul võrdub vektoritele ehitatud rööpküliku pindalaga. Omadused: · Vektorkorrutis on antikommutatiivne · Vektorkorrutis on assotsiatiivne arvulise teguri suhtes · Vektorkorrutis on distriutiivne · 2. Maatriksid Maatriksiks nimetatakse m reast ja n veerust koosnevat ristkülikukujulist arvude tabelit. Maatriksis on m rida ja n veergu. Maatriksi reaindeks on ai ja veeruindeks on aj. Maatriksi peadiogonaali elemendid on a11; a22; amn Erikujulised maatriksid: · Kui maatriksi Am*n kõik elemendid aij võrduvad 0ga, siis nim seda nullmaatriksiks.
Definitsioon. Vektorite ja vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit , mille korral on täidetud tingimused: 2. Vektorkorrutise pikkus on võrdne veltoritele ja ehitatud rööpküliku pindalaga, st SABCD = , kui AB = ja AD = ; Seega 3. Vektorid , , moodustavad parema käe kolmiku; Vektorkorrutise omadused: 1. - vektorkorrutis on antikommutatiivne 2. Kui ja , siis Tõestus: 3. Leiame baasi vektorite omavahelised vektorkorrutised: Nüüd olgu ja Leiame nende vektorkorrutise Kasutades determinandi mõiste saame kirjutada (1) ehk Samuti saame ümber kirjutada (1) 3. Järku determinandi abil kujul 26. Vektorite segakorrutis
annaabi.ee 
