parajasti siis, kui W(x) 0 x (a, b).** II Tõestus: Nüüd kehtib eeldus, et y 1(x), ...,yn(x) on lineaarselt sõltumatud. Oletame vastuväiteliselt, et leidub x 0(a;b): W(x0)=0. **{ 1y1(x0)+...+nyn(x0)=0 { 1y1'(x0)+...+nyn'(x0)=0 {.... {1y1(n-1)(x0)+...+nyn(n-1)(x0)=0 **Alf-de suhtes on lin hom võr süst (det peb 0). Lahenduv Wdet ga. **W(x 0)= |y1(x0) y2(x0)... yn(x0) |y1'(x0) y2'(x0)... yn'(x0) |sama (n-1)tul ga =0 **Siis süsteem alf1...alfn määramiseks on ühtlaselt lahduv ss leidub 0 st erinev lahend.** Tähist.lahendi ümbr:( edaspidi @ ~) @1;@2;...,@n** @1y1+@2y2+... +@nyn=y~ on (1h)lahend omadus1 phl. **kehtb x (a;b) korral Ly=0 lahend. **@1y1(xo)+@2y2(xo)+...+@nyn(xo)=0 => y~(xo)=0 **Sama 'ga **Sama (n-1) ga** Selle ül lahendiks sobib y~ ja ka y=0 vastavalt C teor peab olea 1 lah y~=0(lahid langevad kokku) ** **@1y1+@2y2+...+@nyn=0 **Tekib vastuolu ,sest selline kombinats ei saa olla 0 kui @10, @20..
betx; . Aritmeetiliste ja geomeetriliste vektorite vektorruum. Geomeetrilised vektorid on suunatud sirglõigud tasandil või ruumis. Iga vektorit iseloomustab tema siht, suund ja pikkus. Kaks vektorit a ja b on võrdsed, kui nad on paralleelsed, samasuunalised ja sama pikad, st. iga vektorit võib kanda ruumi mistahes punkti. Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus Vektorite lineaarse sõltuvuse ja sõltumatuse definitsioonid. Vektoreid a1,a2,... , an nim sõltuvatex, kui alf1*a1+ alf2*a2+ ...+ alfn*an= SUM( i=1; n)alfi*ai= 0 kusjuures vähemalt üx kordaja ai ei= 0, ja sõltumatutex, kui a1+ alf2*a2+ ...+ alfn*an= SUM( i=1; n)alfi*ai= 0 kehtib vaid siis, kui kõik kordajad ai on nullid. Vektorite hulga lineaarse sõltuvuse tarvilik ja piisav tingimus. Vektorruumi baas ja mõõde. Vektori koordinaadid Vektorruumi lineaarselt sõltumate vektorite maximaalarvu nim vektorruumi mõõtmex ja tähistataxe dim V
annaabi.ee 
