Tões tus : Et iga täis arv j agub ühega s iis on väide tõene, sõltu mat a eeldus es t et n on paaris arv. T ões tu s alam ju h tu d e p õh jal : tões tataks e et, kõigil võimal ikel juhtudel on väide tõene. : N äide: Tões tada et iga pos itiivs e täis arvu n korral on n 3 + n paaris arv. Tões tus : J aotame pos itiivs ete arvude hulga omakorda pos itiivs eteks paaris - j a paaritut eks arvudeks ehk s aame kaks alamj uhtu, mill e j aoks tües tus e läbi viime. a) olgu n pos itiivne paaris arv s iis n= 2*k n 3 + n = 8 * k 3 + 2 * k = 2 * ( 4 * k 3 + k ) = 2 * k1 mis on paaris arv b) olgu n pos itiivne paaritu arv s iis n= 2*k+ 1 n 3 + n = 8 * k 3 + 12 * k 2 + 6 * k + 1 + 2 * k + 1 = 2 * ( 4 * k 3 + 6 * k 2 + 4 * k + 1 ) = 2 * k 2 mis on paaris arv N äide 2 (ala mj uhtudega tões tus ) Tões tada , et reaalarvud e x j a y korral kehtib a) x> = 0 j a y> = 0
Tões tus : Et iga täis arv j agub ühega s iis on väide tõene, sõltu mat a eeldus es t et n on paaris arv. T ões tu s alam ju htu d e p õh jal : tões tataks e et, kõigil võima like l j uhtudel on väide tõene. : N äide: Tões tada et iga pos itiivs e täis arvu n korral on n 3 n paaris arv. Tões tus : J aotame pos itiivs ete arvude hulga omakorda pos itiivs eteks paaris - j a paaritut eks arvudeks ehk s aame kaks alamj uhtu, mil le j aoks tües tus e läbi vii me. a) olgu n pos itiivne paaris arv s iis n= 2*k n 3 n 8 * k 3 2 * k 2 * ( 4 * k 3 k ) 2 * k1 mis on paaris arv b) olgu n pos itiivne paaritu arv s iis n= 2*k+ 1 n 3 n 8 * k 3 12 * k 2 6 * k 1 2 * k 1 2 * ( 4 * k 3 6 * k 2 4 * k 1 ) 2 * k 2 mis on paaris arv N äide 2 (ala mj uhtudega tões tus ) Tões tada , et reaalarvude x j a y korral kehtib a) x> = 0 j a y> = 0
SISSEVOOL 130.69 71.88 85.78 211.50 Mõõdetud sissevool 53.29 28.64 36.61 90.61 Väike Emajõgi 40.42 21.11 29.28 72.75 Õhne 12.87 7.53 7.34 17.86 Mõõtmata äravool 77.40 43.24 49.17 120.89 Väike Emajõgi alamj 8.49 4.43 6.15 15.28 Õhne jõgi alamjooks 14.54 8.51 8.29 20.18 Ülejäänud valgla 54.37 30.29 34.73 85.43 SADEMED 19.87 5.16 14.93 6.51 TULUOSA 150.56 77.03 100.71 218.01 VÄLJAVOOL 25.00 48
annaabi.ee 
