sin x
Funktsiooni f(x) = määramispiirkond X = =( -;+) {0}, seega punkt a = 0 ei kuulu
x
määramispiirkonda. Paneme tähele, et funktsioon f on paaris funktsioon, seega lause 1 põhjal on piisav, kui
näitame et
sin x
lim = 1 **
x 0 + x
Kuna nüüd on vaadeldavaks protsessiks nullile lähenemine paremalt, siis võime piirduda vaatlusel
määramispiirkonna alamhulgaga 0; . Illustreerimie olukorda järgmisel joonisel:
4
Vaatleme ringi raadiusega 1. Ringi kaarel on fikseeritud punkt P nii, et nurk
Iteratiivne arendamine ei püüa võidelda vältimatu muudatusega tarkvara arendamisel. Ei püüta täielikult ja korrektselt spetsifitseerida, külmutada ning allkirjastada kogu nõuete hulka ning disaini enne realiseerimist. Nõuded on ajas muutuvad (maailm muutub, tellijate-arendajate arusaamine maailmast muutub). Iteratiivne arendamine annab muudatuste haldamine ja kohanemise mehhanismi: lühikesed arendussammud (iteratsioonid), iga samm tegeleb nõuete väikese alamhulgaga, varane tsükliline tagasiside, kohanemine muutuvate nõuetega. Iteratiivne arendamine pole kontrollimatu reaktiivne protsess, kus mittekriitiliselt reageeritakse kõigile tellija tahtmistele. Ta on kesktee nõuete külmutamise ja kontrollimatu reageerimise vahel. Töö toimub läbi ehitamise-tagasiside-kohandamise struktuursete tsüklite seeria. Varsemates iteratsioonides on kõrvalekalle süsteemi “õigest teest” (otsetee lõplike nõuete ja
mal topoloogia T originaali Tf sisestamiskujutusega f : A −→ X, f (x) = x iga x ∈ A korral. Kuna iga B ⊂ X korral f −1 (B) = A ∩ B, siis Tf = { A ∩ B | B ∈ T }. Definitsioon 5.3 Topoloogilise ruumi X alamhulka A, vaadelduna topoloogilise ruumina u ¨lalkirjeldatud topoloogia Tf suhtes, nimetatakse ruumi X alamruumiks. Lahtisteks hulkadeks alamruumis A on parajasti ruumi X lahtiste hulkade u ¨hisosad alamhulgaga A. Kui ei ole ¨oeldud teisiti, siis topoloogilise ruumi alamhulki vaadeldakse topoloo- gilise ruumina alamruumi topoloogia suhtes. N¨aide 5.3 Nii k˜oigi t¨aisarvude hulk Z kui ka k˜oigi rat- sionaalarvude hulk Q on ruumi R alamruumid diskreetse topo- loogiaga. N¨ aide 5.4 L˜oik [a; b] on ruumi R alamruum, milles punkti au¨mbruste baasi moodustavad pooll˜oigud [a, a + [, kus ≤ b − a. N¨ ¨ aide 5.5 Uhem˜ o˜otmeline sf¨a¨ar
annaabi.ee 
