x -2 - 2 -1 Joonis 1.9: funktsioon y = tan x · Kahe paarisfunktsiooni korrutis on paarisfunktsioon; · kahe paaritu funktsiooni korrutis on paarisfunktsioon; · paaris- paaritu funktsiooni korrutis on paaritu funktsioon. T~oestame antud v¨aidetest teise. Olgu f (x) ja g(x) paaritud funktsioonid. T¨ahistame nende korrutise h(x) = f (x)g(x) ja leiame h(-x) = f (-x)g(-x) = -f (x) · [-g(x)] = f (x)g(x), st korrutis h(x) on t~oepoolest paarisfunktsioon. 1+x N¨aide 1.9. Vaatleme funktsiooni y = x ln . 1-x 1+x
f (x) a xx0 xx0 lim = = . xx0 g(x) lim g(x) b xx0 T~ oestame neist v¨ aidetest teise. Et lim f (x) = a ( > 0 1 = 1 () > 0 : 0 < |x - x0 | < 1 |f (x) - a| < /2) xx0 47 ja lim g(x) = b ( > 0 2 = 2 () > 0 : 0 < |x - x0 | < 2 |g(x) - b| < /2) xx0 ning |(f (x) + g(x)) - (a + b)| = |(f (x) - a) + (g(x) - b)| |f (x) - a| + |g(x) - b| , siis = min (1 , 2 ) korral ( > 0 = () > 0 : 0 < |x - x0 | < )
annaabi.ee 
