Definitsioon 1. Muutuvat suurust (funktsiooni) (x) nimetatakse l~ opmata v¨ aike- seks suuruseks piirprotsessis x x0 , kui lim (x) = 0. xx0 L~opmata v¨ aikest suurust nimetatakse ka h¨ a¨ abuvaks suuruseks. Asjaolu, et (x) on aike suurus piirprotsessis x x0 , t¨ahistatakse ka kujul l~opmata v¨ (x) = o(1) (x x0 ) . N¨aide 1. Funktsioonid x, x3 , sin x, 1 - cos x, ex - 1 ja ln (1 - x) on piirprotsessis x 0 l~ opmata v¨ aikesed suurused, sest lim x = 0, lim x3 = 0, lim sin x = 0, lim (1 - cos x) = 0, x0 x0 x0 x0
1) hajuvaks. L~opliku arvu liikmete ¨araj¨atmine rea algusest ei m~ojuta selle koonduvust. Kui koondub rida uk k=1 siis iga fikseeritud n v¨aa¨rtuse korral koondub ka uk k=n+1 ja vastupidi. N¨aide 1. Geomeetrilist jada (8.2) nimetatakse h¨a¨abuvaks, kui |q| < 1. Selle jada n-is osasumma on a1 (1 - q n ) Sn = 1-q ja summa a1 (1 - q n ) a1 a1 q n a1 S = lim = lim - lim = , n 1-q n 1 - q n 1 - q 1-q sest tingimuse |q| < 1 t~ottu lim q n = 0 n
annaabi.ee 
