AC = 5 46 . C-1 Lahenda võrrand sin x -cos x =cos 2 x . C-2 Lahenda võrratus x -4 10 - x . C-3 Püstkoonuses on moodustaja ja kõrguse vahe 1. Leia millised väärtused võib omandada koonuse ümber kujundatud kera raadius. 5 Tiia Toobal 2008 II osa Pärnu Koidula Gümnaasium C-4 Risttahukas ABCDA1B1C1D1 on külgede pikkused AD = 12, AB = 5, AA1 = 9, serval AA1 on punkt M, serval AD punkt N ja serval B1C1 punkt L. On veel teada, et AM = 6, LC1 = 7 ja AN ND = . Leia püramiidi MNLC1 ruumala. ND AD C-5 Seitse arvu moodustavad kahaneva aritmeetilise jada vahega d, esimene, teine ja kuues liige on võrratuse log 4 -x - x (16 - x ) 2 lahendid, ülejäänud liikmed ei ole selle võrratuse lahendid. Leia selle jada vahe kõikvõimalikud väärtused.
Tõsiseks takistuseks oli risttahuka ruumala valemist ühe tundmatu (kas kõrguse või põhiserva) avaldamine. Väga paljud selle valikülesande valinud eksaminandid lihtsustasid ülesande lahenduskäiku, asendades maksumusfunktsioonis hoone ruumala 2) alapunktis toodud hoone ruumala V väärtusega. 9 9. (20 punkti) Püströöptahuka ABCDA1B1C1D1 (vt joonist) põhjaks on romb ABCD, mille teravnurk BAD = ja diagonaal BD = d. Püströöptahuka diagonaal CA1 moodustab põhitahuga nurga . 1) Avaldage püströöptahuka diagonaallõigete pindalad nurkade ja ning diagonaali d kaudu. 2) Antud püströöptahukasse on kujundatud püramiid OA1KL, kus punktid K ja L on vastavalt püströöptahuka servade D1C1 ja C1B1 keskpunktid ning punkt O on rombi ABCD diagonaalide lõikepunkt.
r. V: r 2 2 ; 90 . 22) Riigieksam 2008(20p). Kolmnurkse püramiidi OABC servadel OA ja OB asetsevad vastavalt punktid K ja L , mis jaotavad need servad tipust O alates suhtes 1 : 2 ja 2 : 1. 1) Tähistage püramiidi tipud ja täiendage joonist lõiketasandiga CKL . 14 2) Millises suhtes jaotab lõiketasand CKL püramiidi ruumala? 23) Riigieksam 2009(20p) Püströöptahuka ABCDA1B1C1D1 (vt joonist) põhjaks on romb ABCD, mille teravnurk BAD =α ja diagonaal BD = d. Püströöptahuka diagonaal CA1 moodustab põhitahuga nurga β . 1) Avalda püströöptahuka diagonaallõigete pindalad nurkade α ja β ning diagonaali d kaudu. 2) Antud püströöptahukasse on kujundatud püramiid OA1KL, kus punktid K ja L on vastavalt püströöptahuka servade D1C1 ja C1B1 keskpunktid ning punkt O on rombi ABCD diagonaalide lõikepunkt
annaabi.ee 
