lim nn=0 . - . f/xk .: - . f(x,y) . . f:z=f(x,y) - . . . f/y f/s=(f/x)cos+ 1 (f/y)cos -: f/s0x=A1cos +A2 cos=A1 . s ||Ox s ={1,0} 10) : . . . . 13).. . ., .: P0D(f), f:y=f(P) . . . min . . . 0
Ühik 1s 3. Faas-ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus, tsüklilise võnkeprotsessi hetkeseisund. Faasinihe-näitab, mitu faasi on möödas algfaasist. Algfaas-liikumise algus, n. harmoonilise võnkumise algfaas on t=0. 4. Sageduse ja lainepikkuse seotus: c=f, kus c-valgusekiirus. Lainepikkus on pöördvõrdeline sagedusega f, laineharjade arvuga, mis läbib mingit ruumipunkti ajaühikus. 5. Samasihiliste võnkumiste liitmine: x1=a1cos(0t+1) tan=(a1sin1+a2sin2)/( a1cos1+a2cos2) x2=a2cos(0t+2) Harmooniliste samasihiliste võnkumiste liitmine taandub vektorite liitmise operatsioonile. Kui liidetavate võnkumiste faasivahe on 0 on resultantvõnkumise amplituud võrdne kahe liidetava võnkumise amplituudide summaga. Kui faasivahe on ± (vastasfaasis olevad võnkumised), siis on resultantvõnkumise amplituud Ia1-a2I. Kui sagedused on erinevad, siis ei ole resultantvõnkumiseks enam harmooniline võnkumine, vaid mingi keerulisem.
lakke, siis maa suhtes on kaks võnkumist. cos (t ) 1 2x 1 r v c c2 x1= A1cos(0t+1) . x2= A2cos(0t+2), edasi x=x1+x2 -> Lainevõrrand Selle kindlaks tegemiseks kõrvutame tasalainet v2 a2= a12+a22 – 2a1a2cos(2-1). u' z 1 2
cos x 1 - + - + ... 2! 4! 6! k k (k - 1) 2 k (k - 1)(k - 2) 3 4) (1 + x) k 1 + x + x + x + ... 1! 2! 3! Trigonomeetrilised read. Dirichlet´ teoreem sin x, cos x perioodilised funktsioonid . T= 2 sin nx, cos nx perioodilised funktsioonid. T=2/n 12 Funktsionaalrida on trigomeetriline kui n=1un(x)= ao/2 + a1cos x+ b1sin x+ + a2cos 2x+ b2sin 2x+..... +ancos nx+ bnsin nx+..... = ao/2 +n=1(ancos nx+ bnsin nx) trigonomeetriline S(x) perioodiline: 2= n=1un(x)= ao/2 + (ancos (n /l )x+ bnsin (n /l)x)? (*) n =1 S(x) perioodiline: T=2l ao, an, bn kuulub reaalarvude hulka. 1. Millal on funktsioon arendatav trigonomeetrilisse ritta? 2. Kuidas leida kordajaid? 1
nurksagedus vektori pöörlemise nurkkiirusega ja algfaas võrdne nurgaga, mille vektor moodustas teljega aja arvest. alghetkel. Öeldust järeldub, et harm. võnkumist saab kujutada vektori abil, mille pikkus on võrdne võnkeamplituudiga ning suund mood. teljega x võnkumise algfaasiga võrdse nurga. Vaatleme kahe ühesuguse sagedusega samasihilise harm. võnkumise liitmist. Võnkuva kahe hälve x on kahe hälbe x 1 ja x2 summa. Need hälbed avalduvad järgmiselt: x1=a1cos(0t+a1) x2=a2cos(0t+a2) Kujutades võnkumisi vektoritena a1 ja a2 ja konstrueerides resul-tantvektor a, mis on võrdne liidetavate vektorite projektsioonide summaga: x=x1+x2 . Järelikult kujutab vektor a resultantvõnkumisi. See vektor pöörleb sama nurkkiirendusega 0 mis vektorid a1 ja a2, seega on resultantliikumine harm. võnkumine sagedusega 0, amplituudiga a ning algfaasiga . a2=a12+a22-2a1a2cos[-(a2-a1 ) ]= =a12+a22+2a1a2cos(a2-a1), tan=a1sina1+a2sina2/ a1cosa1+a2cosa2. §45
annaabi.ee 
