dt L 0 R2 2t 2 0 R R R 2R 2 R 4tdt R R 2 2t 2 2 2R 2 2 2t dt 2 1 0 2 R2 0 R 2 2t 2 2 0 R 2 2t 2 2 2 2 2.1.3 Esimest liiki joonintegraali rakendusi 2.1.3.1 Joone pikkus.
Siin asenduseks sobib 1 - x = t(x - 1). Ruutu t~ostes saame -(x - 1)(x + 1) = t (x - 1) ehk x + 1 = t2 (1 - x), 2 2 millest t2 - 1 2t2 x= 2 , x+1= 2 t +1 t +1 ja 4tdt dx = 2 . (t + 1)2 Integraalis esineva x - 1 j¨atame muutuja t kaudu avaldamata, sest on ilmne, et asendamisel see taandub. Tehes vajalikud teisendused, leiame (x - 1)dx (x - 1) (t24tdt +1)2 = 2t2
annaabi.ee 
