Kui palju erinevaid tooteid tuleb valmistada, et tehase kasum oleks suurim? 1) Formuleerida lineaarse planeerimise ülesanne. x1 Toode A I operatsioon 3x1 + x2 x2 Toode B II operatsioon x1 + 2x2 x3 Toode C III operatsioon 4x1 + 3x2 F= 25x1+30x2+35x3 --->max 2) Lahendada MS Exceli Solveriga (Report). Toode A Toode B Toode C Kitsendused x1 x2 x3 Arvutuslik I operatsioon 3 1 2 78
N: w=32x1+120x2-4x12-15x22+y1(20-2x1-5x2)+y2(8-2x1+x2)+y3x1+y4x2àmin w'x1=32-8x1-2y1-2y2+y3 ... x0, y0 Saadud duaalülesande kitsendused ja lähteülesande kitsendused kogume kokku ning saame uue ruutplaneerimise ülesande, mille sihifunktsiooniks minimeerime kunstlikke muutujaid t1+t2, ehk minimeerime x0=-x1-x2àmin. Uued kunstlikud muutujad on võrdsed w tuletistega (duaalülesande w kitsendused). Saame ülesande: x0-8x1-30x2 -7y1 -y2+y3+y4 =-152 2x1+5x2+x3 =20 2x1-x2 +x4 =8 8x1 +2y1+2y2-y3 +t1 =32 30x2 +5y1 y2 -y4 +t2 =120 Baasis ei või korraga olla y1 ja x3; y2 ja x4; y3 ja x1 ning y4 ja x2, sest kehtima peab täiendava miteranguse tingimus: yi[bi-gi(x)]=0. Optimaalsuse krit: Sihifunktsiooni x0 maksimum võrdub nulliga. See väärtus (0nda rea viimane arv)
Mudeli koostamiseks soovitav estada kõik algandmed tabeli kujul. Ressursid Kulu I tootele Kulu II tootele Ressursi maht Tooraine, kg 2 1 80 Aeg, tundi 0,1 0,12 6 Turu piirang 30 40 Kasum,kr 50 30 Matemaatiline mudel: x1 I toote kogus,tk; x2 _ II toote kogus, tk f(x) = 50x1 + 30x2 (max ), 2 x1 + x 2 80 0,1x + 0,12 x 6 1 2 x1 30 x 2 40 xk 0 . Ülesanded: Lahendada graafiliselt lineaarse planeerimise ülesanded: 1. f(x) = 5x1 2x2 ( max ) 3 x1 - 2 x 2 6 3x + 2 x 0 1 2 x1 2 x k 0 . 2. f(x) = 8x1 2x2 (max ) 3x1 + 4x2 18 3x1 x2 3 2x1 + x2 18 . 4x1 x2 24 x2 6 3
Mudeli koostamiseks soovitav estada kõik algandmed tabeli kujul. Ressursid Kulu I tootele Kulu II tootele Ressursi maht Tooraine, kg 2 1 80 Aeg, tundi 0,1 0,12 6 Turu piirang 30 40 Kasum,kr 50 30 Matemaatiline mudel: x1 I toote kogus,tk; x2 _ II toote kogus, tk f(x) = 50x1 + 30x2 (max ), 2 x1 + x 2 80 0,1x + 0,12 x 6 1 2 x1 30 . x 2 40 xk 0 Ülesanded: Lahendada graafiliselt lineaarse planeerimise ülesanded: 1. f(x) = 5x1 2x2 ( max ) 3 x1 - 2 x 2 6 3x + 2 x 0 1 2 . x1 2 xk 0 2. f(x) = 8x1 2x2 (max ) 3x1 + 4x2 18 3x1 x2 3 2x1 + x2 18 . 4x1 x2 24 x2 6 3. f(x) = -x + 2y ( max )
annaabi.ee 
