Seega teeme muutuja vahetuse kus n u = x - 1. Integraali all on vaja asendada ka suurused x ja dx. Arvutame x: u = x - 1 u2 = x - 1 x = u2 + 1. J¨ arelikult dx = 2udu. Teeme muutuja vahetuse ja avaldame integraali: x x - 1 dx = (u + 1)u · 2udu = 2 (u4 + u2 )du = 2 2u5 2u3 2(x - 1)2 x - 1 2(x - 1) x - 1 = + +C = + + C. 5 3 5 3 5.5 Integraalsumma ja m¨ a¨ aratud integraal. Integraalsumma m~ oiste. Olgu antud funktsioon f , mis on pidev l~oigul [a, b]. Jaotame l~oigu [a, b] n osal~oiguks punktidega x0 , x1 , x2 , . . . , xn , kusjuures a = x0 < x1 < x2 < .
kus n = 2, = 1, = -1, = 0 ja = 1. Seega teeme muutuja vahetuse u = x - 1. Integraali all on vaja asendada ka suurused x ja dx. Arvutame x: u = x - 1 u2 = x - 1 x = u2 + 1. J¨arelikult dx = 2udu. Teeme muutuja vahetuse ja avaldame integraali: (u2 + 1)u · 2udu = 2 (u4 + u2 )du = x x - 1 dx = 2u5 2u3 2(x - 1)2 x - 1 2(x - 1) x - 1 = + +C = + + C. 5 3 5 3 5.5 Integraalsumma ja m¨ a¨ aratud integraal. Integraalsumma m~ oiste. Olgu antud funktsioon f , mis on pidev l~oigul [a, b]. Jaotame l~oigu [a, b] n osal~oiguks punktidega x0 , x1 , x2 , . . . , xn , kusjuures a = x0 < x1 < x2 <
annaabi.ee 
