72 -0,5 -6 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -1 -1 -7 -6 0,173648 0,5 -1 0,766044 0,939693 -1,5 1 0,939693 0,766044 0,5 0,173648 -0,17365 GRAAFIKUTE VÕRDLUS y=cosx y=cos2x y=cos0,5x y=2cosx 1 1 1 2 0,939693 0,766044 0,98480775 1,879385 0,766044 0,173648 0,93969262 1,532089 0,5 -0,5 0,8660254 1 y=cosx y=cos2x y=cos0,5x y=2cosx 0,173648 -0,93969 0,76604444 0,347296 -0,17365 -0,93969 0,64278761 -0,3473 -0,5 -0,5 0,5 -1 2,5
Sel juhul võimalik moodust determnt: W(x) =|y1(x) y2(x) ... yn(x) |y'1(x) y'2(x) ... y' n(x) |... |y1(n-1)(x) y2(n-1) (x) ... yn(n-1)(x)** Nii defineerides saab W det. **Nt. Vaat fne y1=1, y2=sin2x, y3=cos 2x. Moodust W det** W(x) =1 sin2x cos 2x | 0 sin2x -sin2x = -2sin2xcos2x+2sin2xcos2x=0 | 0 2cos2x -2cos2x| =1*sinx(-2*cos2x)+sin2x*2cosx*(-sinx)*0+cos2x*0*2cos2x- 0*2sinxcosx*cos 2x-2cos2x*2cosx*(-sinx)*1-(-2)*cos2x*0sin2x=0 **** I Tõest kui funktsioonid on lin sõltuvad (wronskiga)),ss kehtib seos (*) y1,y2,..yn on lin. Sõltuvad, st @1y1+...+@nyn=0 *tahame näidata et W(x)=0 x (a;b) *oletame, et @n0 (vähemalt 1@dest peab olema erinev 0st) *avaldame yn-i ja moodust W detdi: *yn=(-1/@n) (@1y1+@2y2+..+@n-1yn-1) **W(x)=|y1 y2 ... yn-1 yn |y1' sama |... |y1 (n-1)sama = **|sama yn asemel (-1/@n) (@1y1+@2y2+.
b) sin2x -2sinxcos2x =0 Vastus 3
x 2n n z
c) sin x 3 cos x 2 Vastus: 6 n
d) 2tan2x -5tanx +6 = 0
Vastus: x1 = arctan3 +n , x2 = arctan2 +n , n
e) 8sin2x -2cosx = 5
3
x1 2n ; x2 arccos 2n n z
3 4
x
f) tan 2 6 = 0 Vastus : x = 3 (6k - 1), k
g) Lahendage võrrand 2cos2x + 4sin2 x = a , kui võrrandi üks lahend on 450 ja
-3600
3
x1 2n ; x2 arccos 2n n z
3 4
e) 8sin2x -2cosx = 5 Vastus:
x
2 6 3
f) tan =0 Vastus : x = (6k - 1), k
*g) Lahendage võrrand 2cos2x + 4sin2 x = a , kui võrrandi üks lahend on 450 ja -3600
annaabi.ee 
