Lõpmatult kahanevate suuruste võrdlemine (näited). Ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused (tabel). Tõestada, et = 1. Lõpmatult kahanevate suuruste võrdlemine. Olgu (x) ja (x) lõpmata väikesed suurused piirprotsessis x ja = k, kui: 1. k = 0, siis (x) on (x) suhtes kõrgemat järku lõpmata väike suurus. 2. 0 < k < , siis (x) ja (x) on sama järku lõpmata väikesed suurused. 3. k = 1, siis (x) ja (x) on ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused: (x) ~ (x). Näited: (x) = 3x2 , (x) = 14x2. = (läheneb 0-le ühe kiirusega). (x) = 7x2 , (x) = 2x = ((x) läheneb 0-le kiiremini) Ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused ja tabel. Kui ja on ekvivalentsed lõpmatult kahanevad suurused, siis on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus nii kui suhtes. Tõestus: lim x->0 sinx/x =1 13. Funktsiooni pidevus punktis (mõlemad definitsioonid). Pidevate funktsioonide omadused. Näiteks tõestada, et 1) funktsioon y = x3 2x on pidev kogu oma
Lõpmatult kahanevate suuruste võrdlemine (näited). Ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused (tabel). Tõestada, et = 1. Lõpmatult kahanevate suuruste võrdlemine. Olgu (x) ja (x) lõpmata väikesed suurused piirprotsessis x ja = k, kui: 1. k = 0, siis (x) on (x) suhtes kõrgemat järku lõpmata väike suurus. 2. 0 < k < , siis (x) ja (x) on sama järku lõpmata väikesed suurused. 3. k = 1, siis (x) ja (x) on ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused: (x) ~ (x). Näited: (x) = 3x2 , (x) = 14x2. = (läheneb 0-le ühe kiirusega). (x) = 7x2 , (x) = 2x = ((x) läheneb 0-le kiiremini) Ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused ja tabel. Kui ja on ekvivalentsed lõpmatult kahanevad suurused, siis on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus nii kui suhtes. Tõestus: 13. Funktsiooni pidevus punktis (mõlemad definitsioonid). Pidevate funktsioonide omadused. Näiteks tõestada, et 1) funktsioon y = x3 2x on pidev kogu oma
annaabi.ee 
