"zmej" - 1 õppematerjal

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

valemist asendusega z = esT (2.1.1). Sellega jouame Z-teisenduse põhivalemini Z-teisendusega luuakse üks-ühene vastavus diskreetse originaali x[kT] ja kujutise x(z) vahel, mida tähistame x[kT]< z >X(x). Z-teisenduse kasutamise iseärasused: ·Teisendus on rakendatav diskreetaja funktsioonidele, mis kõigi ajaargumendi negatiivsete väärtuste puhul omavad nullise väärtuse. · Teisendus on lineaarne. ·Kujutise argument z on kompleksmuutuja z = p + jv = zMeJ¥, mis on Laplace'i teisenduse argumendiga sa+jco seostatud valemiga 2.1.1. Sellest tulenevad seosed p = eTcosT; = eaTsinT; zM =eT; =T (2.1.2) · ning =1/TIn zM; = r = 0,1,2... (2.1.3) Seejuures Iihtsaimad on seosed z muutuja mooduli ja faasi ning s-muutuja reaal ja imaginaarosa vahel. · Igale pidevaja funktsiooni Laplace'i kujutisele vastab ühene diskreetaja funktsiooni z-kujutis ahelana pidev diskreetne