Matemaatiline analüüs II loengukonspekt
Näide 41. On antud kera raadiusega R ja keskpunktiga koordinaatide alguses.
Määrata ülemise poolkera masskeskme koordinaadid, kui tihedus on konstantne, s.t.
f x, y, z 0.
Ülemine poolkera on piiratud pindadega z R 2 x 2 y 2 ja z 0 ja tema
masskeskme koordinaadid on 0, 0, z C , kus
1
zC m z 0 dxdydz.
V
Minne üle sfäärikoordinaatidele
0 zdxdydz R
2 2
04 r cos r 2 sin dr d d
V 0 0 0
zC R
annaabi.ee 
