Lineaaralgebra eksam
2. liitmine on assotsiatiivne, st (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) z1, z2, z3 C
korral
3. liitmise suhtes leidub nullelement (reaalarv 0, 0 + z = z + 0 = z z C
korral), st leidub C, nii et z + = + z = z z korral; = (0; 0) = 0
4. igal kompleksarvul z = (x; y) = x + yi leidub (liitmise suhtes) vastandarv, st
selline arv w C, et z + w = w + z = 0; w = -z
5. korrutamine on kommutatiivne, st z1z2 = z2z1 z1, z2 C korral
6. korrutamine on assotsiatiivne, st (z1z2)z3 = z1(z2z3) z1, z2, z3 C korral
7. korrutamise suhtes leidub ühikelement, selleks on reaalarv 1: 1z = z1 = z
z C korral
8. igal nullist erineval kompleksarvul z = (x;y) = x + yi leidub pöördarv w C,
nii et wz=zw=1
9. liitmine ja korrutamine on seotud distributiivsusega, st z 1(z2 + z3) = z1z2 +
z1z2; (z1 + z2)z3 = z1z3 + z2z3 z1, z2, z3 C korral
Kompleksarvu algebraline kuju: z = (x; y) = (x; 0) + (0; y) = (x;0) + (y; 0)(0;
1) = x + yi; C = {x + yi | x, y R}
Tuletatavad tehted:
1
annaabi.ee 
