Lineaaralgebra eksam
selline arv w C, et z + w = w + z = 0; w = -z
5. korrutamine on kommutatiivne, st z1z2 = z2z1 z1, z2 C korral
6. korrutamine on assotsiatiivne, st (z1z2)z3 = z1(z2z3) z1, z2, z3 C korral
7. korrutamise suhtes leidub ühikelement, selleks on reaalarv 1: 1z = z1 = z
z C korral
8. igal nullist erineval kompleksarvul z = (x;y) = x + yi leidub pöördarv w C,
nii et wz=zw=1
9. liitmine ja korrutamine on seotud distributiivsusega, st z 1(z2 + z3) = z1z2 +
z1z2; (z1 + z2)z3 = z1z3 + z2z3 z1, z2, z3 C korral
Kompleksarvu algebraline kuju: z = (x; y) = (x; 0) + (0; y) = (x;0) + (y; 0)(0;
1) = x + yi; C = {x + yi | x, y R}
Tuletatavad tehted:
1. vahe: z1 - z2 = z1 + (-1)*z2
2. jagatis: z1/z2 = z1 * z2-1, kui z2 0
Kompleksarvude vallas säiluvad reaalarvude vallast tuntud tehetega seotud
omadused.
2. Kompleksarvu trigonomeetriline kuju. Tehted trigonomeetrilisel kujul
antud kompleksarvudega. Moivre'i valem. Kompleksarvude juurimine
(Tõestusega).
annaabi.ee 
