"ysz" - 1 õppematerjal

Diskreetse matemaatika elemendid, eksami konspekt

e. Pöördrelatsioon ei ole pöördelement algebralises mõttes, st üldiselt R R-1 I 27) a. Kompositsiooni assotsiatiivsus a.i. **Tõestus.https://moodle.ut.ee/mod/resource/view.php?id=96260 b. Kompositsiooni pöördrelatsioon. Suvaliste relatsioonide R X × Y ja S Y × Z korral (R S)-1 = S-1 R-1. Tõestus: b.i. (z, x) (R S)-1 b.ii. (x, z) (R S) b.iii. y (xRy & ySz) b.iv. y [(y, x) R-1 & (z, y) S-1] b.v. (z, x) S-1 R-1 c. Ühend. Suvalise relatsioonide R X × Y, S Y × Z ja T Y × Z korral R (S T) = (R S) (R T) d. Ühisosa. Suvaliste relatsioonide R X × Y, S Y × Z ja T Y × Z korral R (S T) (R S) (R T) 28) a. Def. Relatsiooni R aste defineeritakse induktsiooniga: a.i. R0 = I, a.ii. Rn+1 = Rn R b. Näide 1