(aX) = aX . 3 Mistahes X Mat(p, q) ja Y Mat(q, s) korral (XY ) = Y X . T~ oestus. 1 N¨uu ¨d X = (xij ) ja Y = (yij ), kus X, Y M at(m, n), korral maatriksite X ± Y = (aij ), (X ± Y ) = (bij ), X = (cij ), Y = (dij ), X ±Y = (eij ) u ¨ldelemendid avalduvad aij = xij ± yij , bij = aji = xji ± yji (1.29) 19 ja cij = xji , dij = yji , eij = cij ± dij = xji ± yji . (1.30) Valemite (1.29) ja (1.30) v~ordlemisel saame bij = eij , i Nn , j Nm , millest (X ± Y ) = X ± Y . 2 Anname maatriksi X Mat(m, n) oma u ¨ldelemendi abil, s.o. X = (xij ). Leiame maatriksite
(aX) = aX . 3◦ Mistahes X ∈ Mat(p, q) ja Y ∈ Mat(q, s) korral (XY ) = Y X . T˜ oestus. 1◦ N¨ uu¨d X = (xij ) ja Y = (yij ), kus X, Y ∈ M at(m, n), korral maatriksite X ± Y = (aij ), (X ± Y ) = (bij ), X = (cij ), Y = (dij ), X ±Y = (eij ) u ¨ldelemendid avalduvad aij = xij ± yij , bij = aji = xji ± yji (1.29) 19 ja cij = xji , dij = yji , eij = cij ± dij = xji ± yji . (1.30) Valemite (1.29) ja (1.30) v˜ordlemisel saame bij = eij , ∀ i ∈ Nn , ∀ j ∈ Nm , millest (X ± Y ) = X ± Y . ♠ 2◦ Anname maatriksi X ∈ Mat(m, n) oma u ¨ldelemendi abil, s.o. X = (xij )
annaabi.ee 
