"ydzdx" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

Kui pind on antud ilmutatud võrrandiga: z=z(x,y): dS 1 + Z 2 x( x, y ) + Z 2y ( x, y ) dxdy Int üle pinna funktsioonist: f ( x, y, z )dS = f ( x, y, z ( x, y)) xy 1 + z 2 x ( x, y ) + z 2 y ( x, y )dxdy Rakendusi: 1 3 1) Ruumala: V D = xdydz + ydzdx + zdxdy 2) Voog ­ pindint-i hüdrodünaamiline mudel. Vedeliku voolamise kiirusvektor. F ( X ( x, y, z ), Y ( x, y, z ), Z ( x, y, z )) ( X cos + Y cos + Z cos ) = Xdydz + Ydzdx + Zdxdy - ajaühikus pinda läbiv vedeliku hulk. Teist liiki pindintegraali mõiste, omadusi, tema arvutamine