"ydxdz" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

fdydz f x u, v , y u, v , z u, v Adudv, kus A, B ja C on antud valemitega 24 . Sealjures paremal integraalide ees tuleb võtta plussmärk, kui integreerimiseks on valitud pinna positiivne külg (C 0. Siis cos 0: normaal moodustab z-teljega teravnurga , ja miinusmärk, kui integreerimiseks on valitud pinna negatiivne külg. Näide 57. Arvutada pindintegraal I xdydz ydxdz zdxdy, kus tähendab poolsfääri x 2 y 2 z 2 R 2 , z 0 välist poolt. Poolsfääri saab esitada parameetriliste võrranditega x R cos sin , y R sin sin , z R cos , 0, 2 , 0, 2 Siis, võttes u ,v y z R cos sin 0 A R 2 sin 2 cos