Matemaatiline analüüs II loengukonspekt
dt 18
Kui tasandiline joon AB on antud võrrandiga
y yx, x a, b ,
siis
b
f x, y dx f x, y x dx. 19
AB a
Näide 48. Leida joonintegraal
J xydx,
L
kus joon L on kolmnurga ABC kontuur, kus A 0, 0 , B 1, 0 ja C 0, 1 .
Aditiivsusest saame
J xydx xydx xydx.
AB BC CA
Kuna CA on risti x-teljega, seega omaduse 2 põhjal viimane integraal üle CA on null..
Seega
J xydx xydx.
AB BC
Kasutame nüüd valemit 19 .
Sirge AB võrrand on y 0, x 0, 1 .
Sirge BC võrrand aga y 1 x, x 1, 0 . Seega
annaabi.ee 
