(F/y+2)y=-(F/x+1)x/:(F/y+2)x eeldusel et lim 1 = lim 2 = 0 ja seega dy/dx=-F x/F y Ilmutamata osatuletis: F(x; y;z)=0; (1) Fx; Fy; Fz; (2) Fz0; x ( y ) 0 x ( y ) 0 dz/dx=-F x/F z ja sama ka y-ga Liitf-ni osatuletised z=(u; v) ja u=u(x; y) ning v=v(x; y) ja on antud ka nende osatuletised.(vt. ise) xu=u(x+x; y)-u(x; y); xv=v(x+x; y)-v(x; y) [ peab teadame et z on täismuut x-i muutumisel] xz=(u+xu; v+xv)-(u; v) xz=z/uxu+z/vxv+1xu+2xv /:x . [lim0; x0xu ja xv0] seega z/x=z/uu/x+z/vv/x ja sama ka y korral. Liitf-ni osatuletised: u=u(x; y); v=v(x; y) ja w=w(x; y) z/x=z/uu/x+z/vv/x+z/ww/x (sama y-ga). z=(x; y;t) x=x(t); y=y(t) dz/dt=z/xdx/dt+z/ydy/dt+z/t1 Täisdif kuju ei muutu ka siis kui on sõltumatute muutujatega või täisdiferentsiaal. Mistahes järku osatuletised z=(x; y) ja osatuletised on vastavalt z/x ja z/y 2z/x2=/x(z/x); 2z/xy=/y(z/x); 2z/yx=/x(z/y);
- u v r1 r f ( x, y )dxdy + f ( x, y )dxdy . -. . . x0 xu0 xv0 .-lim 0()/=0 ... e1 = , e2 = 2 f ( x, y ) dxdy = - f(x,y,z) V. .: -
suurused u ja v siis osamuudud xu ja xv. Need on aga funktsiooni z=F(u,v) argumentide muutudeks. Neile vastab funktsiooni täismuut Jagades selle kõik liikmed x-ga, saame: Leiame mõlemalt poolt piirväärtuse piirprotsessis x0. Vasakult saame liitfunktsiooni z osatuletise x järgi sest z täismuut tekkis ainult x muutumise tagajärjel, kusjuures y jäi konstantseks. Funktsioonide u ja v pidevuse tõttu xu0 ja xv0. Kuid ka ja lähenevad nullile, seega: Järelikult Andes muutujale y muudu y ja jättes x muutumatuks, võib analoogilise arutluse teel leida: Kui on antud funktsioon z=F(x,y,u,v), kus y, u, ja v sõltuvad omakorda argumendist x, siis on z oma olemuselt ainult ühe muutuja x funktsioon ja võib seada küsimuse tuletise ledimisest. See tuletis leitakse järgneva valemi abil:
Ülekandetegur on dimensiooniga suurus. Reguleerimissüsteemi elemendid vaatamata oma mitmekesisusele, mõjutavad läbivaid signaale vaid mõnel üksikul oluliselt erineval viisil. Elementide omaduste väljaselgitamiseks kasutatakse kokkulepitud standardse iseloomuga sisendsignaale. Tüüpilisemaid on hüppesignaal. Vaatame sisend ja väljundsignaalide muutuste lõplikke väärtusi. Staatiline ülekandetegur on sellisel juhul: xv xv - xv0 kt = xs = x s - x s 0 kus xv on väljundsuuruse ühikutes ja xs on sisendsuuruse ühikutes. Suhtelised hälbed: _______ xs ___ xs = 100% ja x v = x v 100%
annaabi.ee 
