c. Hulgal X defineeritud ranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse lineaarseks, kui kehtib xy[xRy x = y yRx]. d. Hulgal X defineeritud mitteranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse mittelineaarseks, kui kehtib xy[xRy yRx]. e. Teoreem rangete ja mitterangete järjestuste seosest. e.i. Kui R on hulgal X defineeritud range järjestusrelatsioon ja xSy xRy x = y, siis S on mitterange järjestusrelatsioon. e.ii. Kui R on hulgal X defineeritud mitterange järjestusrelatsioon ja xTy xRy & ¬(x = y), siis T on range järjestusrelatsioon. e.iii. **Tõestus. https://moodle.ut.ee/mod/resource/view.php?id=96260 faili lõpus. 25) Hulgateoreetilised tehted relatsioonidega. a. Ühend: R S = {(x, y) | (x, y) R (x, y) S} b. Ühisosa: R S = {(x, y) | (x, y) R & (x, y) S}
∀ x ∀ y [ xRy ∀ x= y ∀ yRx ] . o Hulgal X defineeritud mitteranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse lineaarseks, kui kehtib ∀x ∀y [ xRy ∨yRx ] . 22 26. Teoreem rangete ja mitterangete järjestuste seosest (**tõestus). [3] Teoreem rangete ja mitterangete järjestuste seosest o Teoreem. 1. Kui R on hulgal X defineeritud range järjestusrelatsioon ja kehtib xSy ∀ xRy ∀ x= y , siis S on mitterange järjestusrelatsioon. 2. Kui R on hulgal X defineeritud mitterange järjestusrelatsioon ja kehtib xTy ∀ xRy∧¬( x= y) , siis T on range järjestusrelatsioon. 27. Hulgateoreetilised tehted relatsioonidega. Näited. [2] Hulgateoreetilised tehted relatsioonidega
annaabi.ee 
