"xristi" - 1 õppematerjal

Lineaar algebra teooria kokkuvõte

1) pn = r, st p = nRjr (reaalarvuline juur) ja 2) nA = fi + 2kPi., st A = Fi+2kPi/n , k Z. Arvestame ka seda, et osa juuri langevad omavahel kokku, st ws = wt, kui As = At + 2kPi, k Z. Nii saame, et erinevaid juuri on täpselt n: nRjz = nRJr(cos(fi + 2kPi/n) + isin( fi + 2kPi/ n)); k = 0; 1;.. ; n - 1: Vektorkorrutis Ruumis E3 x ja y korrutiseks nim XxY mille korral on täidetud järgm tingimusd 1)Xristi XxY ja YristiXxY 2)|XxY|=|X| |Y|sina 3)X,Y XxY mood paremakäe kogumiku. Omadused 1)XxY=-YxX 2)XxY=¤óx||y kollineaarsed 3 Vektorite segakorrutis E3 vaatleme ristbaasi mille vektoriteks on i,j,k. Eukleidilises ruumis E3 vektorite x,y,z segakorrutiseks nim reaalarvu mis leitakse vastavalt reeglile (x,y,z)= X=(x1,x2,x3)=>XxY=(|x2 x3 / y2 y3| , -|x1 x3 / y1 y3| , | x1 x2 / y1 y2|) Segakor Omadused 1) (x,y,z)=(y,z,x)=(z,x,y)= -(y,x,z)= -(x,z,y)= -(z,y,x) (x,y,z)=|XxY||Z|cosfi=S|z|