"xpn" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 1 kordaisküsimuste vastused

y''+py'+qy=f1(x) +f2(x) lahend *arv y'=y1'+y2', y''=y1''+y2'' *as y''+py'+qy= y1''+y2''+p(y1'+y2')+q(y1+y2)= (y1''+py1'+qy1)+ (y2''+py2'+qy2) = f1(x) +f2(x)= f(x) *MHE võrrandi määramiseks vaatame, milline on parem pool ehk f(x): 1)kui selgub, et f(x) on polünoom Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+..+an Tingimused: on vaja vaadata, kas null on karakteristliku võrr lahend. Kui ta ei ole siis otsime y MHE vastava astme polünoomina Qn(x)=b0x1+..+bn. Kui ta on siis yMHE : xQn(x) 2) sisaldab eksponentf-ni e xPn(x), küsime kas on karakteristliku võrr lah. kui ei ole siis otsime vastust e xQn(x). Kui on p-kordne lah, siis tuleb otsida e xxpQn(x) 3) trigonomeetrilised f-nid e x(Pn(x)cos x+ Rm(x)sin x) NB vajalike polünoomide kordajad tuleb leida määramata kordajate meetodil (kaks poünoomi oma vahel võrdsed, kui neil x'i samade astmete juures on võrdsed kordajad-> määramata kordajate meetod) II üldistel juhtudel saab kasutada konstantide varieerimise meetodit: yMHE=? => f(x)