1) Leidke funktsiooni kahanemis- ja kasvamisvahemikud. 2) Arvutage funktsiooni vähim väärtus lõigul [-2; 4]. 32. (2007) Antud on funktsioon y = 2sinx lõigul 0;2 . 1) Leidke funktsiooni nullkohad ja muutumispiirkond. 2) Joonestage funktsiooni graafik. 3) Kasutades saadud graafikut, leidke a) funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond; b) argumendi x väärtused, mille korral y < -1. 33. (2007) On antud joon y = xlnx + 2x. 1) Leidke sellel joonel punkt P(x; y), mille koordinaatide summa on vähim. 2) Leidke arv a, mille korral sirge y = ax 2 on antud joone puutujaks. Arvutage vastava puutepunkti koordinaadid. 34. (2007) Kuupfunktsiooni y ax 3 bx 2 cx 1 kohta on teada, et tema graafiku puutujate seas on ainult üks selline puutuja, mille tõus on 4, ja selle puutepunkti 1 abstsiss on x . Veel on teada, et sellel kuupfunktsioonil on ekstreemum
maksimum- ja miinimumkoht. Vastus: Kasvab x<-1/3, x>3 ; kahaneb -1/3 < x <3 max .koht - 1/3 ; min. koht 3. b) Antud on funktsiooni y = x3 -5x2 +3x - 11 1) Leidke selle funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud 2) Leidke selle funktsiooni vähim väärtus lõigul [ 0 ; 5 ] 3) Skitseeri funktsiooni graafik lõigul [ 0 ; 5 ] . Vastus:1) kasvab, x< 1/3 või x>3 ; kahaneb, kui 1/3< x <3 2) y =-20 c) On antud funktsioon f ( x) = xln6 - xlnx 1) leidke funktsiooni f ( x) a) määramispiirkond b) graafiku ja x - telje lõikepunkt c) maksimumpunkti abstsiss 2) Koostage joone y = f ( x) puutuja võrrand punktis, kus joon lõikab x - telge. Vastus:1) a) ( 0 ; ) b) ( 6 ; 0 ) c ) 6/e 2) y = -x +6 d) Millise a korral on funktsioonil y a ln x x 3x ekstreemum punktis x = 1 2 Määrake ekstreemumi liik.
annaabi.ee 
