Juhusliku suuruse X dispersioon D(X) = E{(X – E(X)) }2 Omadused: a) D(X) ≥ 0 Tuleneb keskväärtuse 1. omadusest ja dispersiooni definitsioonist b) D(cX) = c2D(X) D(cX) = E{(cX – E(cX))2} = E{c2(X – E(X))2} = c2E{(X – E(X))2} = c2D(X) c) D(X+c) = D(X) D(X+c) = E{(X+c – E(X+c))2} = E{(X+c – E(X) – E(C))2} = E{(X – E(X))2} = D(X) d) Kehtib seos D(X) = E(X2) – E2(X), kus E(X2) = ∑xi2pi e) Kui X⊥Y, siis D(X+Y) = D(X) + D(Y) ( + ) = {[ + ( + )] } = {[( ( )) + ( ( ))] } = {( ( )) + 2( ( ))( ( )) + ( ( )) } = {( ( )) } + 2 {( ( ))( ( ))} + {( ( )) } = ( ) + 2 {( ( ))} {( ( )} + ( ) = ( ) + ( ) 10. Genereeriv funktsioon. Definitsioon
Omadused: a) D(X) ≥ 0 Tuleneb keskväärtuse 1. omadusest ja dispersiooni definitsioonist b) D(cX) = c2D(X) D(cX) = E{(cX – E(cX))2} = E{c2(X – E(X))2} = c2E{(X – E(X))2} = c2D(X) c) D(X+c) = D(X) D(X+c) = E{(X+c – E(X+c)) 2} = E{(X+c – E(X) – E(C))2} = E{(X – E(X))2} = D(X) d) Kehtib seos D(X) = E(X2) – E2(X), kus E(X2) = ∑xi2pi e) Kui X⊥Y, siis D(X+Y) = D(X) + D(Y) { 2 } D ( X +Y )=E { [ X +Y −E ( X +Y ) ] }=E [ ( X−E ( X ) )+ ( Y −E ( Y ) ) ] =E {( X −E ( X ) ) +2 ( X −
annaabi.ee 
