V x1x2x4 V xx1 x2 x4 = = xx1 xx2 x3x4 V xx1 xx2 x3xx4 V x1xx2 xx3x4 V x1xx2 xx3 xx4 V x1x2 x3x4 V x1x2 xx3 x4 V xx1 x2 x3x4 V xx1 x2 xx3 x4 Taandatud DNK leidmine: Selle leidmiseks koostan MDNK Karnaugh’ kaardi, millel märgin ära kõik lihtimplikandid, mis tervikuna ei sisaldu üheski teises (mustaga märgitud MDNK lihtimplikandid ja punasega lisaks TaDNK jaoks vajalikud lihtimplikandid) TaDNK: f(x1x2 x3x4) = xx1 xx2 x3 V x1xx2 xx3 V x2x4 V xx1 x3x4 V x1xx3 x4 6. Leida vabalt valitud viisil MKNK-ga võrdne Täielik KNK. Selleks vaatan MKNK Karnaugh’kaarti ja kirjutan 0-de piiskonna argumentvektorite järgi välja nende elementaardisjunktsioonid ja korrutan need JA-tehtega kokku KNK-ks: TKNK: f(x1x2 x3x4) = (x1 V x2 V x3 V x4)(x1 V x2 V x3 V xx4)(x1 V xx2 V x3 V x4) (x1 V xx2 V x3 V xx4)(x1 V V xx2 V xx3 V x4)(xx1 V xx2 V x3 V x4)(xx1 V xx2 V xx3 V x4)(xx1 V x2 V xx3 V xx4)(xx1 V x2 V xx3 V x4) 7
x1x2 00 1 1 1 0 01 0 0 0 0 11 1 1 0 0 10 1 1 1 0 17.3.14 T. Evartson 45 x1 1 1 x3 1 y x2 1 & 1 x4 17.3.14 T. Evartson 46 Lihtsustada ja koostada loogikaskeem X1 ( X2 + X3X4 + X1 X2) + X1X3X4 +X2X4 = X1X2 + X2X4 + X1X3 X1 ( X2 + X3X4 + X1 X2) + X1X3X4 +X2X4 = X1X2 + X2X4 X1 ( X2 + X3X4 + X1 X2) + X1X2X4 +X2X4 = X1 + X2X4 X1 ( X3 + X3X4 + X1 X2) + X1X3X4 +X2X4 = X1 + X2X4 X3 ( X2 + X3X4 + X1 X2) + X1X3X4 +X2X4 = X1X3 + X2X3 + X2X4 17.3.14 T. Evartson 47
x1 x 2 x3 x 4 Asendadame disjunktsioonid (moodul 2 summa) ja inversioonid + 1-ga . Võime asendada disjunktsioonid, kuna kõik ,,1"-d on katetud paaritu arvu kontuuridega. x1 x 2 x3 V x1x2x3 V x1 x2 x 4 V x1 x 2 x3 x 4 = x1 x 2 x3 x1x2x3 x1 x2 x 4 x1 x 2 x3 x 4 = x1(x2 1)(x3 1) x1x2x3 (x1 1)x2(x4 1) (x2 1) (x2 1)x3(x2 1) = (x1x2 x1) (x3 1) x1x2x3 (x1x2 x2) (x4 1) (x1x3 x3) (x2 1) (x4 1) = x1x2x3 x1x2 x1x3 x1 x1x2x3 x1x2x4 x1x2 x2x4 x2 (x1x2x3 x1x3 x2x3 x3) (x4 1) = x1x2x3x4 x1x2x3 x1x3x4 x2x3x4 x2x3 x3x4 x1x2x4 x2x4 x1 x2 x3
Tallinn University of Technology 2012 11 {&, ¬} X3X4vX1X3X4vX2X3vX1X2X4 = (X4vX2)X3v(X3X4vX2X4)X1 = (X4vX2)X3(X3=X4XvX 4X22X X43)X X31X4X2X4X1 (X3vX1)(X2vX4)(X1vX3vX4) = (X3vX1)(X2vX4)(X1vX3vX4) = (X3X1)(X2X4)(X1X3X4) Tallinn University of Technology 2012 12 {} X4X2X3X3X4X2X4X=1 (X4X2X3) )= (X3X4X2X4X1 = (((X4 X4) X2) X3) (((((X3 X3) (X4 X4)) (X2 X4)) X1) Tallinn University of Technology 2012 13 () Tallinn University of Technology 2012 14
Reed-Mulleri polünoom: f = xx 1xx 2xx 3xx 4 v xx 1x3 v x1x2xx 3 v x1xx 2xx 3x4 v x1x3xx 4 = (x1 1)(x2 1)(x3 1)(x4 1) (x1 1)x3 x1x2(x3 1) x1(x2 1) (x3 1)x4 x1x3(x4 1) = (x1x2 x1 x2 1) ( x3x4 x3 x4 1) x1x3 x3 x1x2x3 x1x2 x1x4(x2x3 x2 x3 1) x1x3x4 x1x3 = x1x2x3x4 x1x2x3 x1x2x4 x1x2 x1x3x4 x1x3 x1x4 x1 x2x3x4 x2x3 x2x4 x2 x3x4 x3 x4 1 x1x3 x3 x1x2x3 x1x2 x1x4x2x3 x1x4x2 x1x4x3 x1x4 x1x3x4 x1x3 = x1 x2x3x4 x2x3 x2x4 x2 x3x4 x4 1 x1x3x4 x1x3 10
´x 3 v ´x 2x4 v ´x 1 ´x 3 v x2 ´x 3 v ´x v ´x 3x4 v ´x 1x4 v x2x4 v ´x 3x4 v x4)(x3 v ´x 4) = x1x2 x3 v x1x3x4 v ´x ´x 3 1 x v ´x 2x3x4 v ´x 1x3x4 v x2x3x4 v x3x4 v v x1x2 ´x
käitub see transistor suletud lülitina. V: VALE 12) Kas alljärgnev lause on tõene või väär: NMOS (NMOP) transistori väratile nullise pinge (UG= 0V rakendamisl käitub see transistor avatud lülitina. V: ÕIGE 13) Milline tingmärk joonisel kujutab VÕI lülitust? V: D 14) Millised alljärgnevatest loogikaseadustest väljendavad domineerimisseadust? V: 1+A+B=1, 0*A*B=0 2.test Kominatsioonloogikaahelad(2) 1) Milline loogiline avaldis vastab sellele Karnaugh kaardile? V: x1x2x3+x2x4 2) Milline loogiline avaldis vastab sellele Karnaugh kaardile? V: x2x3x4+x1x4 3) Joonisel kujutatud multiplekseri sisendis S1 on väärtus 0 ja sisendis S2 on väärtus 0. Sisendisse x1 lastakse bitijada 11111111 Sisendisse x2 lastakse bitijada 10 001 000 Sisendisse x3 lastakse bitijada 11 011 101 Sisendisse x4 lastakse bitijada 10 111 011 Milline on bitijada multiplekseri väljundis? V: 11111111 4) Joonisel kujutatud multiplekseri sisendis S1 on väärtus 1 ja sisendis S2 on väärtus 1
X4 1,0081965677 X1X2 9,3426942631 X1X3 5,3604530622 X1X4 2,1796326299 X2X3 6,2780697533 X2X4 2,9855420624 X3X4 2,5142605106 X1X2X3 7,3475809864 X1X3X4 3,4729028416 X1X2X4 4,1457010814 X2X3X4 4,2014352048
annaabi.ee 
