7. Funktsionaalread. Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus. Koonduvus normi järgi. Ühtlane koonduvus.Weierstraßi tunnus. Funktsionaalreaks nimetatakse rida UK(x)+u1(x)+u2(x)+...+uk(x)+... mille liikmed uk kN on funktsioonid UK:XkYk Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus Olgu meil antud funktsionaalrida (Xtühihulk) Fikseerides argumendi X0 X väärtuse saame arvrea Uk(X0) R UK(x0) Definitsioon 3 Öeldakse, et funktsionaalrida koondub punktis x0X, kui koondub arvrida UK(x0) Kui arvrida UK(x0) hajub, siis öeldakse, et funktsionaalrida hajub punktis X0 X. koonduvus normi järgi Vaatleme funktsiooni f nn LP-normi (p1) piirkonnas D. Riemanni integraali omaduste põhjal, kui Siis võib leiduda lõplik arv punkte XD, mille korral f(x)g(x) Seega, kui funktsionaalrea osasummade jada {Sn(x)} n Z korral kehtib lim||Sn-S||p=0 siis sellest ei järeldu vastava funktsionaalrea punktiviisi koonduvus
7. Funktsionaalread. Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus. Koonduvus normi järgi. Ühtlane koonduvus.Weierstraßi tunnus. Funktsionaalreaks nimetatakse rida UK(x)+u1(x)+u2(x)+...+uk(x)+... mille liikmed uk kN on funktsioonid UK:XkYk Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus Olgu meil antud funktsionaalrida (Xtühihulk) Fikseerides argumendi X0 X väärtuse saame arvrea Uk(X0) R UK(x0) Definitsioon 3 Öeldakse, et funktsionaalrida koondub punktis x0X, kui koondub arvrida UK(x0) Kui arvrida UK(x0) hajub, siis öeldakse, et funktsionaalrida hajub punktis X0 X. koonduvus normi järgi Vaatleme funktsiooni f nn LP-normi (p1) piirkonnas D. Riemanni integraali omaduste põhjal, kui Siis võib leiduda lõplik arv punkte XD, mille korral f(x)g(x) Seega, kui funktsionaalrea osasummade jada {Sn(x)} n Z korral kehtib lim||Sn-S||p=0 siis sellest ei järeldu vastava funktsionaalrea punktiviisi koonduvus
annaabi.ee 
