"wronksi" - 1 õppematerjal

DV II KT vastused

.., n) vahemikus (a,b) määratud ja n-1 korda pidevalt diferentseeruvad funktsioonid. Determinanti y1(x) y2(x) ... yn(x) y'1(x) y'2(x) ... y'n(x) W(x) = ... ... ... ... y1 (x) y2 (x) ... yn(n-1)(x) (n-1) (n-1) nimetatakse funktsioonide y1(x), y2(x), ..., yn(x) Wronksi determinandiks punktis x. Nt. Vaatame funktsioone y1=1, y2=sin2x, y3=cos2x. Moodustame Wronski determinandi 1 sin2x cos2x W(x) = 0 sin2x -sin2x = -2sin2xcos2x+2sin2xcos2x=0 0 2cos2x -2cos2x 6. Lahendite fundamentaalsüsteem. Lineaarse diferentsiaalvõrrandi üldlahend. V: Definitsioon: Võrrandi Ly = 0 LFS nimetatakse mistahes n lineaarset sõltumatut lahendit y 1(x), y2(x), ..., yn(x).