Matemaatiline analüüs II KT teooria
Summat nim. funktsiooni z=f(x,y) integraalsummaks üle piirkonna D.
Kui piirkonna D igas punktis f0, siis saab iga liidetavat f(Pi)si geomeetriliselt tõlgendada väikese silindri ruumalana, kusjuures
silindri põhjaks on si ja kõrguseks f(Pi).
Summa Vn on nimetatud elementaarsete silindrite ruumalade summa, s.t. teatud ,,treppkeha" ruumala.
Vaatleme funktsiooni z=f(x,y) integraalsummade suvalist jada Vn1, Vn2, Vn3,..., Vnn, mis on saadud antud piirkonna D jaotamisel
osadeks si mitmel erineval viisil. Oletame, et osapiirkonna si maksimaalne läbimõõt läheneb nullule, kui nk. Siis ositab õigeks
järgmine väide:
kui funktsioon z=f(x,y) on kinnises piirkonnas D pidev, siis integraalsummade jadal leidub osapiirkondade s i maksimaalse läbimõõdu
nullile lähenemisel ja n lõpmatul kasvamisel piirväärtus, mis on üks ja sama iga jada pihi, s.t. ta ei sõltu piirkonna D osapiirkondadeks
annaabi.ee 
