Konspekt
uhja
osahulka V V , mis rahuldab j¨
argmist tingimust:
a, b V = a + b V , K
10.2 N¨
aide
Vektorruum V on iseenda alamruum. Nullruum {O}, mis koosneb
vaid vektorruumi V nullvektorist 0, on V alamruum. Neid alam-
ruume nimetatakse vektorruumi V triviaalseteks alamruumideks.
K~oiki u
¨lej¨a¨anud alamruume (kui leiduvad) nimetatakse mittetri-
viaalseteks.
10.3 N¨
aide
Defineerime V K2 j¨
argmiselt:
V := {(x, -x) K2 | x K}
Kontrollime alamruumi tingimust. Olgu (a, -a), (b, -b) V , siis
(a, -a) + (b, -b) = (a, -a) + (b, -b)
= (a + b, -(a + b)) V , K
Tulemus u oepoolest aritmeetilise vektorruumi K2
¨tleb, et V on t~
alamruum.
10.4 N¨
aide: alamruume funktsioonide ruumis
annaabi.ee 
