"viaalseks" - 1 õppematerjal

Konspekt

4 Lineaarne s~ oltuvus 4.1 Lineaarkombinatsioonid Vektorite v1 , . . . , vn V lineaarkombinatsiooniks (LK-ks) korda- jatega 1 , . . . , n K nimetatakse avaldist (vektorit) 1 a 1 + · · · + n a n V Selle vektori kohta ¨oeldakse ka, et ta avaldub lineaarselt vektorite v1 , . . . , vn kaudu. Lineaarkombinatsiooni nimetatakse triviaalseks, kui k~oik tema kordajad on nullid. Lineaarkombinatsiooni nimetatakse mittetri- viaalseks, kui tal leidub v¨ahemalt u¨ks nullist erinev kordaja. N¨ aide 1) 1a, 1o, 1o + 0a on mittetriviaalsed LK-d, 2) 0a ja 0o on triviaalsed LK-d. 4.2 Lineaarne s~ oltuvus ja s~ oltumatus Vektoris¨ usteemi (VS-i) {v1 , . . . , vn } nimetatakse lineaarselt s~ oltu- vaks, kui antud s¨usteemi vektorite mingi mittetriviaalne LK v~ or- dub nullvektoriga