ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
n→∞
xn → a), kui iga ε > 0 jaoks leidub selline N = N (ε) ∈ N, et |xn − a| < ε kõikide n > N
korral. Arvu a nimetatakse sel juhul jada (xn ) piirväärtuseks (limit, предел) ja jada ennast
ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 31
koonduvaks (convergent, сходящаяся). Mittekoonduvaid jadasid nimetatakse hajuvateks (di-
vergent, расходящаяся).
Niisiis,
lim xn = a :⇔ ∀ε > 0 ∃N ∈ N : n > N ⇒ |xn − a| < ε, (2.2)
n→∞
selle seose parema poole võime kirjutada kujul
∀ε > 0 ∃N ∈ N : xn ∈ Uε (a) kõikide n > N korral
(kontrollida!)z, kus
Uε (a) := {x ∈ R | |x − a| < ε}
on punkti a ε-ümbrus.
Paneme tähele, et
annaabi.ee 
