Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra
Teoreem. Vektori koordinaadid baasil B on on üheselt määratud.
Tõestus. Oletame, et
ja on veel mingid arvud 1,..., n nii, et
Siis
1- 1 1+ 2- 2 2 + ...+ n- n n
millest baasivektorite lineaarse sõltumatuse tõttu järeldub, et
23. Vektorite skalaarkorrutis ja eukleediline vektorruum.
Eesmärgiga üldistada vektori pikkuse ja nurk vektorite vahel mõisted mistahes vektoruumile
defineerime skalaarkorrutise:
Definitsioon. Skalaarkorrutiseks vektorruumis nimetatakse reeglit, mis igale kahele
vektorile seab vastavusse parajasti ühe reaalarvu, mida tähistatakse ja
nimetatakse vektorite ja skalaarkorrutiseks, kui on täidetud järgmised omadused
2. parajasti siis, kui ;
Näited: 1) aritmeetilises vektorruumis kahe vektori = (x1; x2; ...; xn) ja = (y1; y2; ...;
yn) skalaarkorrutist saab defineerida, näiteks, järgmiselt:
annaabi.ee 
